专题09 不等式应用综合（4大类型）-2022-2023学年八年级数学下册《高分突破•培优新方法》（北师大版）

学科网 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 专题09不等式应用综合(4大类型) 解答题技巧 类型一：盈利问题 类型二：行程问题 类型三：经济问题 类型四：方案问题 典例分析 【考点1盈利问题】 【典例1】(2020·富阳区一模)为了治理环境，九年级部分同学去植树，若每 人平均植树7棵，还剩9棵：若每人平均植树9棵.则有1名同学植树的棵 树小于8棵.若设同学人数为x人，下列各项能准确的求出同学人数与种植 的树木的数量的是() A.7x+9-9(x-1)>0 B.7x+9-9(x-1)<8 7x+9-9(x-1)0 C. D. 7x+9-9(x-1)0 7x+9-9(x-1)<8 7x+9-9(x-1)≤8 【变式1-1】我市某学校有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住4人，则 还有19人无宿舍住；若每间住7人，则有一间宿舍不空但所住的人数不足5 人，若设宿舍间数为x,根据题意x应满足的不等式（组）为() A.4x+19-7(x-1)>0 B.4x+19-7(x-1)<5 4x+19-7(x-1)>0 4x+19-7x>0 D 4x+19-7(x-1)<5 4x+19-7x<5 【变式1-2】(2022春·高明区校级期末)现在有住宿生若干名，分住若干间宿 舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住：若每间住6人，则有一间宿舍不 空也不满.若设宿舍间数为x,则可以列得不等式组为 ,原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 学科网 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【变式1-3】(2022春·西区期中)将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋 友分5个苹果，则还剩12个苹果：若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋 友能分到不足5个苹果.这一箱苹果的个数是，小朋友的人数是 【考点2行程问题】 【典例2】(2022春·沈阳期末)某人要完成2.1千米的路程，并要在18分钟内 到达，已知他每分钟走90米.若跑步每分钟可跑210米，问这人完成这段路 程，至少要跑多少分钟？设要跑x分钟，则列出的不等式为() A.210x+90(18-x)≥2100 B.90x+210(18-x)≤2100 C.210x+90(18-x)≥2.1 D.210x+90(18-x)>2.1 【变式2-1】(2022春·濮阳期末)爆破员要爆破一座旧桥，根据爆破情况，安 全距离是70米（人员要撒到70米或70米以外），下面是已知的一些数据， 人员撒离速度是7米/秒，导火索的燃烧速度是10.3厘米秒，请问这次爆破的 导火索至少多长才能确保安全？() A.100厘米 B.101厘米 C.102厘米 D.103厘米 【变式2-2】(2022春·思明区校级月考)在四川抗震救灾中，某抢险地段需实 行爆破.操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到450米以外的安全区 域.已知导火线的燃烧速度是1.3厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米秒.为 了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过() A.87厘米 B.97厘米 C.107厘米 D.117厘米 【变式2-3】(2022秋·高新区期末)如图，甲乙两人同时沿着边长为30米的等 边三角形，按逆时针的方向行走，甲从A以65米/分的速度，乙从B以71米 分的速度行走，当乙第一次追上甲时在等边三角形的() 甲 B乙> A.AB边上 B.点B处 C.BC边上 D.AC边上 2 、原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 2 学利网 学科网原到，让学司更会易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【典例3】(2022·岳麓区校级二模)李明同学早上骑自行车上学，中途因道路 施工需步行一段路，到学校共用时18分钟他骑自行车的平均速度是300米/分 钟，步行的平均速度是120米/分钟，他家离学校的距离是4500米. (1)李明上学时骑自行车的路程和步行的路程分别为多少米？ (2)放学后李明从5：40开始离校回家，但此时道路施工的地段增长了600 米，如果按照上学时的速度，问李明能否在6：00之前到家？请通过计算说明. 【变式3-1】(2022·永吉县模拟)张翔从学校出发骑自行车去县城，中途因道路 施工步行一段距离，1.5h后到达县城.他骑车的平均速度是15m/h,步行的 平均速度是5km/h,路程长20km,他骑车与步行各用多少时间？ 【变式3-2】(2022·市北区二模)小颖和小华进行百米赛跑，小颖的平均速度是 7m/s,小华的平均速度是6m/s,小颖让小华先跑10米。 (1)求小颗何时追上小华； (2)求从什么时间开始，小颖到终点的距离不超过16米； (3)求小颖何时和小华相距5米。 【考点3经济问题】 【典例4】(2022·金水区校级开学)某商品进价是400