13.5 平行线的性质（第5课时）（教学课件）-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课堂（沪教版）

2022-2023学年七年级数学下册同步精品课堂（沪教版） 第 13章 相交线平行线 13.5 平行线的性质（第5课时） 1 复习回顾 问题1: 平行线的性质有哪几条？ 问题2：判别直线平行的条件有哪几个？ 你现在一共有几个判定直线平行 的方法？ 问题3：在应用二者时应注意什么问题？ 两直线平行 ｛ 1.同位角相等 2.内错角相等 3.同旁内角互补 性质 判定 1.由_________得到___________的结论是平行线的判定; 请注意: 2.由____________得到______________的结论是平行线的性质. 用途： 用途： 角的关系 两直线平行 说明直线平行 两直线平行 角相等或互补 说明角相等或互补 例题7 如图13-39，直线 a、b 被直线c、d所截，且a∥b.∠1=70°, ∠5=50°,这时∠2、∠3、∠4各是多少度? 为什么? 解 因为a∥b(已知)， 所以∠1=∠2(两直线平行,内错角相等) 因为∠1=70°(已知), 所以∠2=70°(等量代换) 因为a//b(已知)， 所以∠3+∠5 =180(两直线平行,同旁内角互补), ∠3=∠4(两直线平行，同位角相等). 因为∠5=50°(已知) 所以∠3=∠4=180°-∠5=130° 例题8 如图13-40,已知AB ∥CD，∠1+∠2=180°,那么CD与 EF平行吗?为什么? 解 因为AB∥ CD(已知), 所以∠1+∠C=180°(两直线平行，同旁内角互补) 因为∠1+∠2=180°(已知)， 得∠2=∠C(同角的补角相等). 所以 CD ∥EF(同位角相等,两直线平行) 想一想 对于例题8,还能用其他方法来说明结论正确吗? 例题9 如图13-41，已知∠A=∠D,∠C=∠F，那么 CE 与BF平行吗?为什么? 解 因为∠A=∠D(已知), 所以AC ∥ DF(内错角相等,两直线平行)， 得 ∠F-∠FBA(两直线平行，内错角相等) 因为∠C=∠F已知), 得∠FBA=∠C(等量代换) 所以CE // BF(同位角相等,两直线平行). 课本练习 练习13.5(5) 1.填空:如图， （1)因为∠A=∠ (已知), 所以AB∥ DF( ） (2)因为∠BDE=∠ (已知). 所以DE∥AC( ） (3)因为∠A+∠ =180°(已知), 所以 DF∥AB( ） (4)因为∠DFC=∠ (已知), 所以DE∥AC( ） (5)因为 DF∥AB(已知), 所以∠B=∠ （ ） (6) 因为 DE //AC(已知) 所以∠BED=∠ （ ） 2.如图,已知 CD∥ GF,∠1=∠2,那么 DE与BC 平行吗?为什么? 随堂检测 1.据图回答下列问题： (1)若∠1＝∠2，则可以判定哪两条直线平行？ 根据是什么？ (2)若∠2＝∠M，则可以判定哪两条直线平行？ 根据是什么？ (3)若∠2＋∠3＝180°，则可以判定哪两条直线平行？ 根据是什么？ 解：(1)∠1与∠2是内错角，若∠1＝∠2， 则根据“内错角相等，两直线平行”， 可得 BF∥CE; (2)∠2与∠M是同位角，若∠2＝∠M， 则根据“同位角相等，两直线平行”， 可得AM∥BF； (3)∠2与∠3是同旁内角，若∠2＋∠3＝180°， 则根据“同旁内角互补，两直线平行”， 可得AC∥MD. 准确的识别两角属于 三线八角中的哪种是选择哪种判定方法的前提 2 如图，AB∥CD，如果∠1＝∠2，那么EF与AB平行吗？说说你的理由. 解：因为∠1＝∠2， 根据“内错角相等，两直线平行”， 所以 EF∥CD. 又因为AB∥CD， 根据“平行于同一条直线的两条直线平行”， 所以EF∥AB. 3 如图，已知直线a∥b，直线c∥d，∠1＝107°，求∠2，∠3的度数. 解：因为a∥b， 根据“两直线平行，内错角相等”， 所以∠2＝∠1＝107°. 因为c∥d， 根据“两直线平行，同旁内角互补”， 所以∠1＋∠3＝180°, 所以∠3＝180°－∠1＝180°－107°＝73°. 4.已知：如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC与点G，∠E=∠3，试问：AD是∠BAC的平分线吗？若是，请说明理由． 解：是．理由如下： ∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）， ∴∠4=∠5=90°（垂直的定义）. ∴AD∥EG（同位角相等，两直线平行）. ∴∠1=∠E（两直线平行，同位角相等），