第7章 计数原理（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第二册）

第7章 计数原理（培优卷） 1、 单选题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1、（2020·广东·深圳市宝安第一外国语学校高二期中）4名男歌手和2名女歌手联合举行一场音乐会，出场顺序要求两名女歌手之间恰有一名男歌手，共有出场方案的种数是（       ） A． B． C． D． 2、（2021·山东高二其他模拟）在的展开式中，含项的系数为（ ） A．160 B．192 C．184 D．186 3、（2021·吉林·长春市第二十九中学高二期中（理））四个同学排成一排，甲只能排两端，共有多少种不同的排法？（       ） A．6 B．12 C．24 D．30 4、（2022·河南新乡·高二期中（理））展开式中的常数项为（       ） A．－70 B．－56 C．56 D．70 5、（2022·四川省绵阳南山中学高二期中（理））中国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱．假设中国空间站要安排甲，乙，丙，丁，戊5名航天员开展实验，其中天和核心舱安排3人，问天实验舱与梦天实验舱各安排1人．若甲、乙两人不能同时在一个舱内做实验，则不同的安排方案共有（       ） A．8种 B．14种 C．20种 D．116种 6、（2022·全国·高二课时练习）设n为正奇数，则被7整除的余数为（       ）． A． B．0 C．3 D．5 7、（2022·江苏·东海县教育局教研室高二期中）设，则（       ） A．10206 B．5103 C．729 D．728 8、（2021·河北邯郸市高三三模）“杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一，最早在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现，欧洲数学家帕斯卡在1654年才发现这一规律，比杨辉要晚近四百年.在由二项式系数所构成的“杨辉三角”中(如下图)，记第2行的第3个数字为a1､第3行的第3个数字为a2，……，第n()行的第3个数字为，则（ ） A．220 B．186 C．120 D．96 2、 多选题（共4小题，满分20分，每小题5分，少选的3分，多选不得分） 9、（2022·河北石家庄·高二期末）下列说法正确的是（    ） A．甲､乙､丙､丁4人站成一排，甲不在最左端，则共有种排法 B．3名男生和4名女生站成一排，则3名男生相邻的排法共有种 C．3名男生和4名女生站成一排，则3名男生互不相邻的排法共有种 D．3名男生和4名女生站成一排，3名男生互不相邻且女生甲不能排在最左端的排法共有1296种 10、（2022·全国·高二课时练习）（多选）某校以大课程观为理论基础，以关键能力和核心素养的课程化为突破口，深入探索普通高中创新人才培养的校本化课程体系．本学期共开设了八大类校本课程，具体为学科拓展（）、体艺特长（）、实践创新（S）、生涯规划（）、国际视野（）、公民素养（）、大学先修（）、PBL项目课程（），假期里决定继续开设这八大类课程，每天开设一类且不重复，连续开设八天，则（       ） A．某学生从中选两类，共有种选法 B．课程“”“”排在不相邻两天，共有种排法 C．课程中“S”“”“”排在相邻三天，且“”只能排在“S”与“”的中间，共有720种排法 D．课程“”不排在第一天，课程“”不排在最后一天，共有种排法 11、（2021·江苏常熟中学高二月考）已知在的展开式中，前3项的系数成等差数列，则下列结论正确的是（ ） A．展开式中所有项的系数之和为256 B．展开式中含的一次项为 C．展开式中有3项有理项 D．展开式中系数最大项为第3项和第4项 12、（2022·江苏·连云港高中高二期中）下列结论正确的是（       ） A． B．多项式展开式中的系数为40 C．若，则展开式中各项的二项式系数的和为1 D．被5除所得的余数是1 三、填空题（共4小题，满分20分，每小题5分，一题两空，第一空2分） 13、（2022·广东梅州·高二期末）某班从3名男同学和5名女同学中，选取3人参加学校的“创文知识"竞赛，要求男女生都有，则不同的选法共有___________种． 14、（2022·安徽·安庆一中高一期末）安排5名志愿者完成三项工作，其中项工作需3人，两项工作都只需一人，则不同的安排方式共有______种. 15、（2022年湖南省长沙市第一中学高三模拟试卷）若的展开式的所有项的系数和与二项式系数和的比值是32,则展开式中项的系数是___________. 16、（2021年江苏数学基地高二联考）二项式定理(Binomialtheorcm)，又称牛顿二项式定理，由艾萨克·牛顿于1664-1665年间提出：该定理给出两个数之和的整数次幂展开为类似项之和的恒等式.二项式的展开式中系数最大的项是_______；系数之和是_______