第11章 解三角形（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第二册）

第11章 解三角形（培优卷） 1、 单选题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1、（2021·江苏·南京市建邺高级中学高一期末）在中，内角、、所对的边分别为、、，满足，则=（       ） A． B． C． D． 2、（2021·山东日照·高一期末）已知在中，分别为内角的对边，，，且，则（       ） A． B． C． D． 3、（2021·江苏徐州·高一期末）在中，AC=1，，BC=3，则的面积为（       ） A． B． C． D． 4、（2021·河北·高二期中）在锐角中，角，，的对边分别是，，，外接圆的面积是，，则（       ） A．或 B． C． D． 5、（2021·山东滨州·高一期末）如图，测量河对岸的塔高时，可以选取与塔底在同一水平面内的两个测量基点与，现测得，，m，在点测得塔顶的仰角为，则塔高（       ） A．30m B．m C．m D．m 6、（2021·山东威海·高一期末）在中，内角，，所对的边分别为，，，已知，，，则（       ） A．1 B． C．4 D．13 7、（2021·江西省崇义中学高一期中）已知△ABC的内角A､B､C所对的边分别为a､b､c，下列四个命题中，不正确的命题是（       ） A．若，则一定是等腰三角形 B．若，则是等腰或直角三角形 C．若，则一定是等腰三角形 D．若，且，则是等边三角形 8、（2021·安徽·合肥市第六中学高一期中）已知在锐角中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，则的取值范围是（       ） A． B． C． D． 2、 多选题（共4小题，满分20分，每小题5分，少选的3分，多选不得分） 9、（2021·山东德州·高一期末）在中，角所对的边分别为，由已知条件解三角形，其中有唯一解的是（       ） A． B． C． D． 10、（2022·全国·高一单元测试）对于，有如下命题，其中正确的有（       ）. A．若，则是等腰三角形 B．若是锐角三角形，则不等式恒成立 C．若，则为钝角三角形 D．若..，则的面积为 11、(2022·江苏扬州中学高三10月月考) 在中，，，分别为，，的对边，下列叙述正确的是（ ） A. 若，则为等腰三角形 B. 若为锐角三角形，则 C. 若，则为钝角三角形 D. 若，则 12、（2021·江苏·南京市中华中学高一期末）《数书九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，全书十八卷共八十一个问题，分为九类，每类九个问题，《数书九章》中记录了秦九韶的许多创造性成就，其中在卷五“三斜求积”中提出了已知三角形三边，，求面积的公式，这与古希腊的海伦公式完全等价，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实，一为从隅，开平方得积.”若把以上这段文字写成公式，即.现有满足，且，请运用上述公式判断下列命题正确的是（       ） A．周长为 B． C．的外接圆半径为 D．中线的长为 三、填空题（共4小题，满分20分，每小题5分，一题两空，第一空2分） 13、（2021·云南·丽江第一高级中学高二期中）在中，角A，B，C所对边分别为a，b，c且a：b：c=3：5：7，则___________. 14、（2021江苏栟茶中学期中）在中，，，，则边上的高的长度为________. 15、（2021·江苏·金陵中学高一期末）如图，在中，点在边上，，，，，则的长为_______.． 16、（2021·江苏·南京市建邺高级中学高一期末）今年年初新冠肺炎肆虐全球，抗击新冠肺炎的有效措施之一是早发现、早隔离．现某地发现疫情，卫生部门欲将一块如图所示的圆O的内接四边形区域，沿着四边形边界用固定高度的板材围成一个封闭的隔离区．其中，，，(单位：米)，则=___________；四边形的面积为__________________（平方米）． 四、解答题（共6小题，满分70分，第17题10分，其它12分） 17、（2021·苏州市外国语学校高二期中）在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足. (1)求角A的大小； (2)若，，求的面积. 18、(2022·武汉部分学校9月起点质量检测)(12分)在平面凸四边形ABCD中，∠BAD＝30°，∠ABC＝135°，AD＝6，BD＝5，BC＝． (1)求cos∠DBA； (2)求CD长． 19、（2021·山东枣庄·高一期末）的三个内角、、的对边分别为、、，且. （1）求； （2）若，的面积为，求、． 20、（2021·山东潍坊·高一期末）在中，、、分别是角、、的对边，_______________， 从①，②这两个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答． （1）求角的大小； （2）若，的面积，求的周长． 2