第11章 解三角形（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第二册）

第11章 解三角形（基础卷） 1、 单选题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1、（2021·山东泰安·高一期末）在中，内角，，所对的边分别为，，，若，则（       ） A． B．或 C． D．或 2、（2021·江苏·南京市建邺高级中学高一期末）在中，若，，，则（       ） A． B． C． D． 3、（2021·山东德州·高一期末）已知的面积为，角所对的边分别为，，且，则为（       ） A． B． C． D． 4、（2022·山西·高一）已知a，b，c分别为△三个内角A，B，C的对边，且，则△是（       ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形 5、（2021·山东泰安·高一期末）泰山于1987年12月12日被列为世界文化与自然双重遗产，泰山及其周边坐落着许多古塔．某兴趣小组为了测量某古塔的高度，如图所示，在地面上一点处测得塔顶的仰角为，在塔底处测得处的俯角为．已知山岭高为256米，则塔高为（       ） A．米 B．米 C．米 D．米 6、（2021·河南·永城高中高二期中（理））在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，根据下列条件解三角形，其中只有一解的是（       ） A． B． C． D．的面积为 7、（2021·四川省南充高级中学高二期中）在中，，则的取值范围为（       ） A． B． C． D． 8、（2021·山东聊城·高一期末）第十届中国花博会于2021年5月21日至7月2日在上海崇明举办，主题是“花开中国梦"，其标志建筑世纪馆以“蝶恋花”为设计理念，利用国际前沿的数字技术，突破物理空间局限，打造了一个万花竞放的虚拟绚丽空间，拥有全国跨度最大的自由曲面混凝土壳体，屋顶跨度达280米．图1为世纪馆真实图，图2是世纪馆的简化图． 世纪馆的简化图可近似看成是由两个半圆及中间的阴影区域构成的一个轴对称图形，其中（，分别为半圆的圆心），线段与半圆分别交于C，，若米，米，，，，，则的长约为（       ） A．27米 B．28米 C．29米 D．30米 2、 多选题（共4小题，满分20分，每小题5分，少选的3分，多选不得分） 9、（2021·江苏·南京市建邺高级中学高一期末）在中，．若，则的值可以等于（       ） A． B． C．2 D．3 10、（2021·江苏省镇江中学高一期末）在中内角，，的对边分别为，，，若，，，则的大小可能为（       ）． A．30° B．150° C．60° D．120° 11、（2021徐州高一期中）在中，角，，的对边分别为，，，若，，，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 12、（2021·江苏省天一中学高一期末）下列结论正确的是（       ） A．在中，若，则 B．在中，若，则是锐角三角形 C．若，则三角形为等腰三角形 D．在锐角三角形中， 3、 填空题（共4小题，满分20分，每小题5分，一题两空，第一空2分） 13、（2021广东高一名校联考）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且b2＝a2＋bc，A＝，则内角C＝________. 14、(2022·江苏海安中学期初)汽车最小转弯半径是指当转向盘转到极限位置，汽车以最低稳定车速转向行驶时，外侧转向轮的中心平面在支承平面上滚过的轨迹圆半径．如图中的BC即是．已知某车在低速前进时，图中A处的轮胎行进方向与AC垂直，B处的轮胎前进方向与BC垂直，轴距AB为2.92米，方向盘转到极限时，轮子方向偏了30°，则该车的最小转弯半径BC为 ▲ 米． 15、(2022·江苏扬州中学高三10月月考)在中，已知角，，所对的边分别为，，，且，则______；若，则面积的最大值为______． 16、(2022·江苏苏州市第十中学10月月考)中，为边的中点，，，，则的面积为___________. 四、解答题（共6小题，满分70分，第17题10分，其它12分） 17、(2022·江苏省第一次大联考(10分)在△ABC中，已知AB＝3，AC＝5， (1)求BC； (2)若点D在边BC上，且满足AD＝BD，求sin∠DAC． 18、（2021·山东滨州·高一期末）在中，内角的对面分别为，且满足. （1）求； （2）若，求及的面积. 19、（2021·山东泰安·高一期末）如图是古希腊数学家特埃特图斯（Theaetetus，约公元前417年—公元前369年）用来构造无理数，，，…的平面图形．根据图中数据解决下列问题． （1）计算图中线段的长度； （2）求的余弦值． 20、（2021·山东济宁·高一期末）在中，内角，，所对的边分别为，，，已知，，. （1）求的值； （2）且，求正实数的值. 21、（2021·山东菏泽·高一期