精品解析：广西北海市2022-2023学年高一上学期期末教学质量检测数学试题

北海市2022年秋季学期期末教学质量检测 高一数学 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 3. 函数部分图像大致（ ） A. B. C. D. 4. “幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态满意程度的指标，常用区间内的一个数来表示，该数越接近10表示满意程度越高，现随机抽取7位小区居民，他们的幸福感指数分别为5，6，7，8，9，5，4，则这组数据的第60百分位数是（ ） A. 7 B. 7.5 C. 8 D. 9 5. 已知，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 6. 某中学有高中生1800人，初中生1200人，为了解学生课外锻炼情况，用分层抽样的方法从学生中抽取一个容量为的样本.已知从高中生中抽取的人数比从初中生中抽取的人数多24，则（ ） A. 48 B. 72 C. 60 D. 120 7. 已知为正实数，以下不等式成立的有（ ） ①；②；③；④ A. ②④ B. ②③ C. ②③④ D. ①④ 8. 牛顿冷却定律描述物体在常温环境下的温度变化：如果物体的初始温度为，则经过一定时间t分钟后的温度T满足，h称为半衰期，其中是环境温度．若℃，现有一杯80℃的热水降至75℃大约用时1分钟，那么水温从75℃降至45℃，大约还需要（参考数据：，）（ ） A. 9分钟 B. 10分钟 C. 11分钟 D. 12分钟 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 当时，幂函数图像在直线的上方，则的值可能为（ ） A. B. C. 2 D. 3 10. 5月6日，小明同学因发热而住院，下图是根据护士为他测量的体温所绘制的体温折线图.根据图中的信息可得（ ） A. 护士每隔6小时给小明测量一次体温 B. 近三天来，小明所测体温数据的极差为3.7摄氏度 C. 近三天来，小明所测体温数据的中位数是37.5摄氏度 D. 如果连续36小时体温不超过37.2摄氏度的话，可认为基本康复，可以出院，那么小明最快5月10日凌晨6时出院 11. 某工厂制造一种零件，甲机床的正品率是0.7，乙机床的正品率为0.8，分别从它们制造的产品中任意抽取一件，则（ ） A. 两件都是次品的概率为0.06 B. 事件“至多有一件正品”与事件“至少有一件正品”是互斥事件 C. 恰有一件正品的概率为0.38 D. 事件“两件都是次品”与事件“至少有一件正品”是对立事件 12. 已知函数.则下列说法正确的是（ ） A. B. 函数的图象关于点对称 C. 函数在定义域上单调递减 D. 若实数a，b满足，则 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 某中学为了加强艺术教育，促进学生全面发展，要求每名学生从音乐和美术中至少选择一门兴趣课，某班有名学生，选择音乐的有人，选择美术的有人，从全班学生中随机抽取一人，那么这个人两种兴趣班都选择的概率是___________. 14. 若函数在区间上存在一个零点，则实数m的取值范围是_____. 15. 已知，，其中.若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是______. 16. 已知函数若方程恰有三个不同的实数根，则的取值范围是__________，的取值范围是__________. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明､证明过程及演算步骤. 17 已知全集，集合，集合. （1）求，； （2）求. 18. （1）计算：； （2）求满足的x的值. 19. 已知． （1）当，时，求的最小值； （2）当，时，求的最小值． 20. 已知函数是指数函数. （1）求实数值； （2）已知，，求的值域. 21. 读书可以增长知识，开拓视野，修身怡情.树人中学为了解本校学生课外阅读情况，按性别进行分层，用分层随机抽样的方法从全校学生中抽出一个容量为100的样本，其中男生40名，女生60名.经调查统计，分别得到40名男生一周课外阅读时间（单位：小时）的频数分布表和60名女生一周课外阅读时间（单位：小时）的频率分布直方图. 男生一周阅读时间频数分布表 小时 频数 9 25 3 3 （1）由以上频率分布直方图估计该校女生一周阅读时间的众数和75%分位数； （2）由以上频数分布表和频率分布直方图估计总样本的平均数； （3）从一周课外阅读时间为的样本学生中按