2.4用尺规作角　课件　2022—2023学年北师大版数学七年级下册

回顾 & 思考 ☞ （1分钟） 1.只用没有_________的直尺和______作图称为尺规作图。 2.尺规作图时，直尺的功能是什么？ ①_____________；②_______________ 3.尺规作图时，圆规的功能是 什么？ ①_______________；②_______________ 刻度 圆规 画直线 连接两点的线段 截取等长的线段 画圆弧 2.4 用尺规作角 学习目标（1分钟） 1、会用尺规作图作出一个角等于已知角及（等于已知角的和、差、倍）； 2、体会文字语言与图形语言的转换； 3、在尺规作图过程中，培养动手能力和分析能力。 认真阅读课本P55“做一做”以前的内容，思考并完成 1、利用三角尺你能过点C画出与AB平行的另一边吗？若能，其依据是什么？ 2.如果只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你还能画出与AB平行的另一边吗？ 一、自学指导1（6分钟） 如图2—14，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边缘为AB。 A B (1) 请过C点 C 画出与AB平行的另一条边。 用直尺与三角板你画得出来吗? 试一试. 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 D (2) 如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺， 你能解决这个问题吗？ 情境引入：过直线外一点作已知直线的平行线 A B D C 上述问题: 用尺规(无刻度的直尺和圆规)” “过直线外一点作已知直线的平行线” 相当于 “过点C作∠DCE E 等于已知角∠BAC.” 问 题 的 本 质 1.画一个钝角∠AOB，然后以O为顶点，以OA为一边，在角的内部画一条射线OC，使∠AOC＝90°，正确的图形是( ) 自学检测1（3分钟） D 2.下列属于尺规作图的是( ) (A)用量角器画一个角等于30° (B)用圆规和直尺作线段AB等于已知线段a (C)用三角板作线段AB的垂线 (D)用刻度尺画一条线段等于3 cm B 二、自学指导2 (6分钟) 认真阅读课本P55“做一做”的内容并思考议一议的内容。 1、熟悉作一个角等于已知角的步骤。 2、仿课本例题，按步骤自己动手做一做。 已知： ∠AOB 作一个角等于已知角 B O A 求作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=∠AOB。 O’ A’ (2) 以点O为圆心， 任意长为半径 交OA于点C， (3) 以点O’为圆心， 画弧， C D 同样(OC)长为半径 画弧， C’ (4) 以点C’为圆心， CD长为半径 画弧， D’ (5) 过点D’作射线O’B’. B’ A’ O’ B’ ∠A’O’B’就是所求的角. 作 法 示 范 (1) 作射线O’A’; 交OB于点D; 交O’A’于点C’; 交前面的弧于点D’ ， A B C E G G’ H D F 自学检测2（13分钟） 1、完成课本P55 “做一做”上面的问题 解:如图，线段CE为所求。 作图一定要下结论。 3.已知： ∠AOB利用尺规作∠A’O’B’ ，使∠A’O’B’=2∠AOB。 B O A 作法一: C A’ B’ ∠A’O’B’为所求. B O A 作法二: C D C’ E B’ O’ A ∠A’O’B’为所求. 4.已知∠α和∠β，求作∠AOB，使∠AOB=∠ α+∠β α β O B A 解：如图所示，∠AOB为所求 5.已知∠α和∠β，求作∠AOB，使∠AOB=∠ α－∠β β O B α A 解：如图所示，∠AOB为所求 2.如图所示，过直线l