2.3平行线的性质(2)　课件　2022—2023学年北师大版数学七年级下册

2.3平行线的性质(2) 平行的性质（特征） 两直线平行,同位角相等. 两直线平行,内错角相等. 两直线平行,同旁内角互补. 从同位角相等 从内错角相等 从同旁内角互补 两条被截直线平行 可得 角 线平行 是判定 两直线平行,同位角相等. 可得 是性质 学习目标（1分钟） 1.巩固直线平行的条件和平行线的性质的相关内容。 2. 能用直线平行的性质和条件解决问题。 一、自学指导1（5分钟） 自学课本P52例1的内容，回答下面的问题。 若∠1=∠2，则可以判定 // , 根据是 . 若∠2=∠M，则可以判定 // , 根据是 . 若∠2+∠3=1800，则可以判定 // , 根据是 . 内错角相等，两直线平行 BF CE BF AM 同位角相等，两直线平行 AC MD 同旁内角互补，两直线平行 请将上述过程用更简洁几何语言表示出来，并根据上面的结论思考AM与CE平行吗？为什么? 平行线的判定 解(1) ∵ ∠1=∠2（已知） ∴BF//CE(内错角相等，两直线平行) (2) ∵ ∠2=∠M（已知） ∴BF//AM(同位角相等，两直线平行) (3) ∵ ∠2+∠3=1800 （已知） ∴AC//MD(同旁内角互补，两直线平行) AM//CE;理由如下 ∵ BF//AM ， BF//CE （已证） ∴AM//CE(平行于同一条直线的两条直线平行) 自学检测1（5分钟） 1.如图,∠1=105°,∠2=75°,你能判断a∥ b吗？ 2.如图,∠1=∠3=60°,∠2=120°,可以判断哪些直线平行？说明理由。 第2题 AB//CD, AE//CF 能 1.如图,∠1=105°, ∠2=75°,你能判断a∥ b吗？ 3 解：能，如图 ∵∠2+∠3=1800 ∴ ∠3=1800-∠2=1800-750=1050 ∵ ∠1=1050(已知) ∴ ∠1=∠3=1050 （等量代换）. ∴ a//b(同位角相等，两直线平行) . 邻补角转化角 第2题 2.如图,∠1=∠3=60°,∠2=120°,可以判断哪些直线平行？说明理由。 4 理由如下:∵∠1=∠3=600 (已知), ∠2=1200 (已知), ∴∠2+∠3 =1200+600=1800 ∴AB//CD (同旁内角互补,两直线平行) 又∵∠4=∠2=1200 (对顶角相等), ∴∠1+∠4 =1200+600=1800 ∴AE//CF(同旁内角互补,两直线平行) 解:AB//CD, AE//CF 对顶角转化角 EF CD 平行于同一条直线的两条直线平行 EF AB 内错角相等，两直线平行 解:平行，理由如下： 因为∠1= ∠2 则根据” ” 所以 ∥ ； 又因为 AB ∥CD (已知) 根据” ” 所以 ∥ 。 二、自学指导2（5分钟） 自学课本P52例2的内容，并填空。 解：平行，理由如下： ∵∠1=∠2 (已知) ∴EF∥ CD(内错角相等，两直线平行) 又∵AB∥ CD (已知) ∴EF∥ AB (平行于同一条直线的两条直线平行) 第1题 自学检测2（5分钟） 1、如图AC平分∠BAD, ∠1=∠2，哪两条线段平行?说明理由 第1题 解：DC∥ AB，理由如下: ∵AC平分∠DAB（已知） ∴∠1=∠CAB ∵∠1=∠2（已知） ∴∠2=∠CAB（等量代换） ∴DC∥ AB（内错角相等，两直线平行） E 角平分线转化角 自学课本P52例3的内容，并填空。 解：因为a∥ b， 根据“ ” ， 所以 = = 107° . 因为 c∥ d， 根据“ ” ， 所以