2.3平行线的性质(1)　课件　2022—2023学年北师大版数学七年级下册

2.3平行线的性质(1) 　(3)∵ ∠2＋∠4=____ (已知)， ∴ a ∥ b ( 　　    ) 　(1)∵ ∠1　　∠2 (已知) ∴ a ∥ b ( 　　 ) 　(2)∵ ∠2　　∠3 (已知) ∴ a ∥ b (  　　 ) = 同位角相等，两直线平行 = 内错角相等，两直线平行 180° 同旁内角互补，两直线平行 复习平行的条件： 学习目标（1分钟） 1.探索平行线性质的过程，掌握平行线的性质。 2.能用平行线的性质解决一些问题。 一、自学指导1（7分钟） 自学课本P50做一做前的内容，思考并解决课本中的问题： （1）测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？图中还有其他同位角吗？它们的大小有什么关系？ （2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？ （3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？ （4）换另一组平行线试试， 你能得到相同的结论吗？ 教师点拨： （1）测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？图中还有其他同位角吗？它们的大小有什么关系？ （2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？ （3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？ (4)换另一组平行线试试，你能得到相同的结论吗？ 相等：∠1=∠5。 ∠2=∠6、 ∠3=∠7、 ∠4=∠8 ∠3=∠6，∠4=∠ 5 ∵∠3=∠2，∠2=∠6， ∴ ∠3=∠6。 同理： ∠4=∠5 ∠4+∠6=180°， ∠3+∠5=180° 归纳平行线的性质 性质1:两条平行直线被第三条直线所截, 同位角相等。 简称：两直线平行, 同位角相等. 性质2:两条平行直线被第三条直线所截, 内错角相等。 简称：两直线平行, 内错角相等. 性质3:两条平行直线被第三条直线所截, 同旁内角互补。 简称：两直线平行, 同旁内角互补. 自学检测1（5分钟） 1.如图所示，AB∥CD，AC∥BD。分别找出与∠1相等或互补的角。 如图，与∠1相等的角有： ∠3， ∠5， ∠7， ∠9， ∠11， ∠13， ∠15； 与∠1互补的角有： ∠2， ∠4， ∠6， ∠8， ∠10， ∠12， ∠14， ∠16 ； 解： 1 14 16 13 15 3 A B D C 2 4 5 6 7 8 9 10 12 11 A B C D E F 1 2 3 2、如图：AB,CD被EF所截，AB∥CD 若∠1＝120o，则∠2＝ ＿＿ （ ） ∠3＝ －∠1 ＝＿＿＿ （ 　　　） 180o 120° 两直线平行，内错角相等 60° 两直线平行，同旁内角互补 3、(1)如果AD//BC，根据___________ 可得∠B=∠1 (2)如果AB//CD，根据___________ 可得∠D＝∠1 (3)如果AD//BC，根据___________ 可得∠C＋_______＝180 A B C D 1 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补 两直线平行，同位角相等 ∠D 如图，一束平行光线AB与DE 射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2,∠3=∠4． (1)∠1 与∠3的大小有什么关系？∠2与∠4 呢？ (2)反射光线BC与EF也平行吗？ 1 3 E B A D (1)∵AB//DE(已知) ∴∠1=∠3(两直线平行,同位角相等) ∵ ∠1=∠2,∠3=∠4(已知) ∴∠2=∠4(等量代换) 2 4 E B C F (2)∵∠2=∠4(已证) ∴BC//EF(同位角相等,两直线平行) 二、自学指导2（5分钟） 同位角相等 两直线平行 内错角相等