2.2直线平行条件(1)　课件　2022—2023学年北师大版数学七年级下册

1、两条直线相交，交成几个角? 这些角都有哪些的关系? 2、若两条直线被第三条直线所截，形成几个角? 三条直线构成的角之间除了像1中这些角的关系外，还有什么样的关系呢？ 这就是我们这节课要研究的内容之一． 回顾 & 思考 ☞ （1分钟） F 1 3 7 5 2 4 8 6 D C A B E 探索直线平行的条件(1) 学习目标（1分钟） 1.了解同位角的概念。 2.探索直线平行的条件及平行线的判定。 3.能根据同位角相等,判定两直线平行。 一、自学指导1（5分钟） 第三条直线(截线) ∠1,∠2在位置上有哪些相同点？ ② ∠1,∠2都在被截线的同一侧. 把像∠1与∠2这种位置关系的一对角称为同位角 ③都在截线的同一侧 ①在两条直线被第三条直线所截的情况下 F 1 2 3 4 5 6 7 8 D C A B E 请找出图中的同位角. ★ 在判别“同位角”时，一是由三条线构成，二是“两同”：在截线的同一侧；在被截线的同一侧。 ∠1与∠5 ∠2与∠6 ∠3与∠7 ∠4与∠8 5 ☆☆ 学会从复杂图形中分解出简单图形 将上述互为同位角的两个角，从图中分解出来，画出草图. F 1 3 7 5 2 4 8 6 D C A B E ① ② ③ ④ 1 2 4 3 7 6 5 8 同位角是 F 形状 ∠1和∠2不是同位角， 2.如图中的∠1和∠2是同位角吗? 为什么? ∵∠1和∠2是由四条线组成的两个角,而同位角是由三条线构成的。 1 2 (2)截线的同一侧 (3)被截线的同一侧 (1)由三条线构成 1.如图，在所标识角中，是同位角是(　　) 1 4 2 3 自学检测1（4分钟） Ａ. ∠1和∠2　　　　Ｂ. ∠1和∠3 Ｃ. ∠1和∠4　　　　Ｄ. ∠2和∠3 C ∠1和∠2不是同位角 变式:如图中的∠1和∠2是同位角吗? 为什么? 1 2 1 2 因为∠1和∠2在截线的异侧，不在同一侧。 ∠1和∠2是同位角 因为∠1和∠2在两条被截线的同一侧，且在截线的同一侧。 当∠1＞∠2时 当∠1＝∠2时 当∠1＜∠2时 ①直线a和b不平行 ②直线a∥ b ③直线a和b不平行 二、自学指导2 （6分钟） 自学课本第44页的内容思考 木条什么时候达到平行？ 如图,三根木条相交成∠1,∠2，固定木条b,c,转动木条a . 判断两条直线平行的方法： 当∠1＞∠2时 ①直线a和b ， 当∠1＝∠2时 ②直线a b； 当∠1＜∠2时 ③直线a和b 。 不平行 ∥ 不平行 1 2 由此可得： 同位角相等，两直线平行 ∠1、∠2是 角。 同位 两条被截线 用几何语言表示判断两条直线平行的方法 A B C D F E 1 2 解:∵∠1=∠2 ∴AB∥ CD 如图，已知∠1=∠2,试说明AB∥ CD. 请说明每一步的理由 (　　　　　　　　　　　 )　 (　　　) 已知 同位角相等,两直线平行 2、如图，∠1 = ∠2 = 55°, ∠3等于多少度？ 直线AB、CD平行吗？ 说明你的理由。 ∵∠1 = ∠2 = 55°（已知） ∠1= ∠3 ∴ ∠3 =∠1= 55° 即 ∠2 = ∠3 ∴ AB∥ CD （ ） 对顶角相等 解：直线AB、CD平行， 理由如下： （同位角相等，两直线平行） A B D C 1 2 3 1、找出下面点阵图中互相平行的线段，并说明理由.（点阵中相邻的四个点构成正方形） ①　AB∥CD. ②　EF∥ GH. ∵ ∠AMP=∠CPF=45° ∴ AB∥CD. ∵ ∠AMP=∠ANQ=45°, ∴　EF∥ GH. 请看下面的推理是否正确 ∵ ∠AMP=∠CQH ∴　EF∥ GH。 E G B D F H A C M N P Q 判断两直线平行—— 一定要借助第三线； 两角必须是同位角。 自学检测2（6分钟） 同位角相等，两直线平行. 一、放 二、靠 三、推 四、画 请说出其中的道理。 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1