2.2探索直线平行的条件（2）课件　2022—2023学年北师大版数学七年级下册

回顾与思考 回顾 & 思考 ☞ 1 3 7 5 2 4 8 6 D C A B E F 1.指出图中的同位角。 2.根据上节课所学平行公理,什么角相等可判定直线CD和AB平行？ （2分钟） 那还有哪些角具备一定关系以后也可以判定两条直线平行呢？ 带着这个问题进入我们本节课的学习。 同位角相等，两直线平行 2.2 探索两直线平行的条件 （2） 学习目标（1分钟） 1 .了解内错角、同旁内角的概念. 2.探索直线平行的条件。 3.能根据直线平行的条件判定两直线平行。 一、自学指导1（4分钟） 阅读课本P47“议一议”以上内容.回答下列问题. 1.什么是内错角？ 什么是同旁内角？ 2.请找出图中的内错角, 同旁内角 1 3 7 5 2 4 8 6 D C A B E F D C A B 1 4 3 2 E F 内错角： （1）在被截线内部 （2）在截线的异侧且不相邻 同旁内角： (1)在被截线的内部 (2)在截线的同侧 同位角： (1)在被截线的同侧。 (2)在截线的同侧。 归纳： 如∠2与∠4 如∠2与∠1 如∠2与∠3 像字母“F” 像字母“U” 像字母“Z” 自学检测1（5分钟） 1.完成课本P48 “随堂练习”—第 1题 2.如图，∠1与∠2，∠ 3与∠4是内错角， 问它们是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？ A D C B 1 2 3 4 ︵ ︵ ︵ ︵ ∠4、∠3、∠1 解:∠1和∠2是内错角，是直线AD、CB被直线AC所截形成的； ∠3和∠4是内错角，是直线CD、AB被直线BD所截形成的. 二、自学指导2（7分钟） 阅读课本P47的“议一议”中的问题。 2. 同旁内角满足什么关系时？两直线平行？为什么？ 1. 内错角满足什么关系时？两直线平行？为什么？ （1）已知: 如图 , 两直线a 、 b b a 被第三直线 c 所截, c 试说明: a∥ b 1 2 3 内错角 ∠1 = ∠2 . 解: ∵∠3 = ∠1 ( ) 对顶角相等 ∠1 = ∠2 ( ) 已知 ∴ ∠3 = ∠2 ( ） ∴ a∥ b ( ) 等量代换 同位角相等,两直线平行 ♐ 证明思路 两直线平行 同位角相等 对顶角相等 内错角相等 验证猜想：内错角相等时，两直线平行？ 2. 同旁内角满足什么关系时？两直线平行？为什么？ 大胆猜想：同旁内角互补时，两直线平行？ （2）已知: 如图 , 两直线a 、 b b a 被第三直线 c 所截, c 试说明: a∥b 2 同旁内角 ∠1 与∠2互补 . 解: （已知） ∴ ∠3 ; ( ∴ a∥ b ( ) ♐ 证明思路 两直线平行 同位角相等 同旁内角互补 1 同角的补角 相等 补角为∠3 = ∠2 同角的补角相等 同位角相等,两直线平行. 内错角相等 同角的补角 相等 ∵ ∠1 + ∠2 = 180° ∵∠1 +∠4=180 ° ∴ ∠4 ( = ∠2 同角的补角相等 内错角相等,两直线平行 3 ⌒ 4 验证猜想：同旁内角互补时，两直线平行？ 两直线平行的判定 同位角相等，两直线平行. 内错角相等，两直线平行. 同旁内角互补，两直线平行. 2、完成课本P知识技能 1 、 2 自学检测2（6分钟） 1、当图中各角满足下列条件时,请你能指出是哪两条直线平行? (1) ∠1 = ∠4; (2) ∠2 = ∠4; (3) ∠1 + ∠3 = 180; a b l m n 1 2 3 4 a∥ b m∥ l n∥ l 1、平行。∵∠ABC=∠BCD ∴AB∥ CD（内错角相等，两直线平行） 2、平行。 3.如图，直线a、b与直线c相交，给出下列条件： ①∠1＝∠2, ②∠3＝∠6, ③∠4＋∠7＝180°, ④∠5＋∠3＝180°， 其中能判断a∥ b的是（ ） A.①②③④ B.①③④ C.①③ D.②④ B ︵ ︵ ︵ ︵ ︵ ︵ ︵ ︵ B C D A E 图2—8 你看得