精品解析：江西省新余市2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题

新余市2022－2023学年度上学期期末质量检测 高二数学试题卷 命题人：新余四中 李标 新钢中学 邹进辉 审题人：刘勇刚 说明： 1. 本卷共有四个大题，22个小题，全卷满分150分，考试时间120分钟. 2. 本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，在试题卷上作答不给分. 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 过点，的直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 2. 点关于直线对称点的坐标是 A. B. C. D. 3. 已知，若直线：与直线：平行，则它们之间的距离为（ ） A. B. C. D. 或 4. 如图，已知空间四边形OABC，其对角线为OB，AC，M，N分别是OA，CB的中点，点G在线段MN上，且使，用向量，，表示向量为（ ） A. B. C. D. 5. 11月29日，江西新余仙女湖的渔民们迎来入冬第一个开捕日，仙女湖的有机鱼迎来又一个丰收年.七位渔民分在一个小组，各驾驶一辆渔船依次进湖捕鱼，甲乙渔船要排在一起出行，丙必须在最中间出行，则不同的排法有（ ） A 96种 B. 120种 C. 192种 D. 240种 6. 一束光线从点射出，经x轴上一点C反射后到达圆上一点B，则的最大值为（ ） A B. C. D. 7. 已知，为双曲线C：的左，右顶点，点P在双曲线C上，为等腰三角形，且底角为，则双曲线C的离心率为（ ） A. B. C. 2 D. 8. 阅读材料：空间直角坐标系中，过点且一个法向量为的平面的方程为；过点且一个方向向量为的直线l的方程为.利用上面的材料，解决下面的问题：已知平面的方程为，直线l是平面与的交线，则直线l与平面所成角的正弦值为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，不选或有选错的得0分） 9. 为了贯彻常态化疫情防控工作，动员广大医护人员抓细抓实各项防疫工作，人民医院组织护理、感染、儿科、疾控、药剂、呼吸六位专家进行“防疫有我，健康同行”知识讲座，每天一人，连续6天.则下列结论正确的是（ ） A. 从六位专家中选两位的不同选法共有20种 B. “呼吸类专家”不排在最后一天的不同排法共有600种 C. “护理、感染类专家”排在相邻两天的不同排法共有240种 D. “护理、感染、儿科类专家”排在都不相邻的三天的不同排法共有72种 10. 安徽省新高考拟采用“”模式，其中“”为语文、数学、外语三门必选科目，“”指的是物理或历史两门学科中选择一门，为“首选科目”；“”指的是从政治、化学、生物、地理四科中选两科，即“再选科目”．现在高一某班进行模拟选科，假设甲、乙、丙三位同学在模拟选科时对所有科目都是随机选择，下列说法正确的有 （ ） A. 甲、乙两名同学首选科目都是物理的概率是 B. 若甲、乙两名同学首选科目都是历史，则两人再选科目全相同概率是 C. 甲、乙、丙三名同学首选科目都相同的概率是 D. 甲、乙两名同学首选科目相同，且再选科目都不相同的概率是 11. 以下四个命题表述正确的是（ ） A. 直线（）必过定点 B. 圆（）上有且仅有4个点到直线的距离都等于1，则 C 曲线与曲线恰有三条公切线 D. 已知圆，点P为直线上一动点，过点P向圆C引两条切线，，A，B为切点，四边形面积的最小值为 12. 设椭圆的右焦点为，直线与椭圆交于两点，则（ ） A. 为定值 B. 的周长的取值范围是 C. 当时，为直角三角形 D. 当时，的面积为 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 空间四点共面，但任意三点不共线，若为该平面外一点且，则实数的值为____________ 14. 若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则实数m的值为______. 15. 的展开式中的常数项是__________． 16. 某单位现有三个部门竞岗，甲、乙、丙三人每人只竞选一个部门，设事件A为“三人竞岗部门都不同”，B为“甲独自竞岗一个部门”，则______. 四、解答题（本大题共6小题，17题10分，18~22题各12分，共70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤） 17. 已知圆C：，直线l：. （1）当a为何值时，直线l与圆C相切； （2）当直线l与圆C相交于A，B两点，且|AB|=时，求直线l的方程. 18. （1）已知A，两点的坐标分别是，，直线，相交于点，且它们的斜率之积是.求点的轨迹方程，并判断轨迹的形状： （2）已知过双曲线上的右焦点，