第2章　一元二次方程单元检测　　　　2022—2023学年浙教版数学八年级下册

2022—2023年学年度（浙教版）八年级数学下册章节练习第2单元一元二次方程单元检测 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题(共30分) 1．(本题3分)将一元二次方程通过配方转化为的形式，下列结果中正确的是（    ） A． B． C． D． 2．(本题3分)在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（  ） A．9人 B．10人 C．11人 D．12人 3．(本题3分)已知关于x的一元二次方程x2+2x+m﹣2=0有两个实数根，m为正整数，且该方程的根都是整数，则符合条件的所有正整数m的和为（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 4．(本题3分)一元二次方程根的情况是（   ） A．无实数根 B．有一个正根，一个负根 C．有两个正根，且都小于3 D．有两个正根，且有一根大于3 5．(本题3分)某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业．据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元．预计2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（　　） A．2% B．4.4% C．20% D．44% 6．(本题3分)若一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是（　　） A．m≥1 B．m≤1 C．m＞1 D．m＜1 7．(本题3分)欧几里得的《原本》记载，形如的方程的图解法是：画，使，，，再在斜边上截取．则该方程的一个正根是（    ） A．的长 B．的长 C．的长 D．的长 8．(本题3分)若α，β是一元二次方程3x2+2x－9=0的两根，则的值是（    ）. A． B．－ C．－ D． 9．(本题3分)一个等腰三角形的两条边长分别是方程的两根，则该等腰三角形的周长是（ ） A．12 B．9 C．13 D．12或9 10．(本题3分)宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房，如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用．当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10890元？设房价比定价180元增加x元，则有（　　） A． B． C． D． 二、填空题(共24分) 11．(本题4分)若m是方程2x2﹣3x﹣1＝0的一个根，则6m2﹣9m+2016的值为_____． 12．(本题4分)已知x=2是关于x的一元二次方程kx2+（k2﹣2）x+2k+4=0的一个根，则k的值为_____． 13．(本题4分)一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2-10x+21=0的根，则三角形的周长为______________. 14．(本题4分)为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，我市开展“市长杯”足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．现计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛，根据题意，可列方程为_____． 15．(本题4分)已知a，b，c是△ABC的三条边长，且关于x的方程(c－b)x2＋2(b－a)x＋(a－b)＝0有两个相等的实数根，那么这个三角形是________三角形． 16．(本题4分)如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD(围墙MN最长可利用25 m)，现在已备足可以砌50 m长的墙的材料，当矩形花园的面积为300 m2时，则 三、解答题(共66分) 17．(本题6分)解下列方程： （1）              （2） 18．(本题6分)已知关于x的方程 （1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根； （2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根． 19．(本题8分)已知关于x的方程x2﹣2kx+k﹣=0的一个根大于1，另一个根小于1，求实数k的取值范围． 20．(本题10分)某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元．假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同． （1）求每个月生产成本的下降率； （2）请你预测4月份该公司的生产成本． 21．(本题10分)关于的一元二次方程，其中、、分别为三边的长． 如果方程有两个相等的实数根，试判断的形状，并说明理由； 已知，求该一元二次方程的根． 22．(本题12分)在美丽乡村建设中，某县政府投入专项资金，用于乡村沼气池和垃圾集中处理点建设．该县政府计划：2018年前5个月，新建沼气池和垃圾集中处理点共计50个，且沼气池的个数不低于垃圾集中处理点个数的4倍． (1)按计划，2018年前5个月至少要修建多少个沼