2.1一元二次方程　同步练习　2022—2023学年浙教版数学八年级下册

2022—2023年学年度（浙教版）八年级数学下册章节练习2.1一元二次方程 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题(共30分) 1．(本题3分)下列方程中，是一元二次方程的是（   ） A． B． C． D． 2．(本题3分)已知是关于的一元二次方程，则的值是（　　） A．2 B．2或 C．0 D． 3．(本题3分)方程化成一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别为（    ） A．，1，6 B．，1，6 C．3，1，6 D．3，， 4．(本题3分)将一元二次方程化为一般形式（，，，为常数），其中的值是（    ） A． B． C．6 D．18 5．(本题3分)若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m＝（    ） A．1 B．2 C．1或2 D．0 6．(本题3分)已知方程的一个根是m，则代数式的值为（    ） A．2022 B．2023 C．2024 D．2025 7．(本题3分)下列方程是一元二次方程的一般形式的是（ ） A． B． C． D． 8．(本题3分)关于的方程的解是，（，，均为常数，），则方程的解是（    ） A．， B．， C．， D．无法求解 9．(本题3分)若关于x的一元二次方程的一个根是，则一元二次方程必有一根为（    ） A．2020 B．2021 C．2022 D．2019 10．(本题3分)两个关于的一元二次方程和，其中，，是常数，且，如果是方程的一个根，那么下列各数中，一定是方程的根的是（  ） A．2020 B． C．-2020 D． 二、填空题(共32分) 11．(本题4分)若是一元二次方程的一个根，则________． 12．(本题4分)m＝______时，关于x的方程是一元二次方程． 13．(本题4分)方程转化为一元二次方程的一般形式是___________． 14．(本题4分)在解某个二次项系数为1的方程时，甲看错了一次项系数，得出的两个根为和；乙看错了常数项，得出的两根为8和2．则这个方程为：__________________． 15．(本题4分)已知m为方程的根，那么的值为______． 16．(本题4分)若关于的方程是一元二次方程，则________． 17．(本题4分)若，是方程的两根，则的值为______． 18．(本题4分)定义运算a⊗b＝a2－2ab+1，下面给出了关于这种运算的几个结论其中正确的( ) A．2⊗5＝－15；    B．不等式组的解集为x＜－； C．方程2x⊗1＝0是一元一次方程；    D．方程⊗x＝+x的解是x＝－1． 三、解答题(共58分) 19．(本题8分)已知：x2+3x+1＝0． 求（1）x+；         （2）x2+． 20．(本题8分)已知一元二次方程 ， (1)如果方程有一个根是，那么，，之间有什么关系？ (2)如果方程有一个根是，那么，，之间有什么关系？ (3)如果方程有一个根是，那么未知项的系数或常数项有什么特征？ 21．(本题8分)已知关于x的方程． (1)当m取何值时，是一元二次方程； (2)当m取何值时，是一元一次方程． 22．(本题10分)如果关于x的方程（m﹣3）x|m﹣1|﹣x+3＝0是一元二次方程，求m的值． 23．(本题12分)已知m为方程的根，求的值． 24．(本题12分)如图是证明勾股定理时用到的一个图形，，，是和的边长，显然 ，我们把关于的一元二次方程称为“弦系一元二次方程”.请解决下列问题： (1)方程是不是“弦系一元二次方程”： （填“是”或“否”）； (2)写出一个“弦系一元二次方程” ； (3)在（2）的条件下，判断此方程根的情况. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B2．B3．D4．A5．B6．B7．C8．A9．D10．C 11．9 12．1 13． 14． 15． 16．-1 17．1 18．AD 19．解：（1）∵x2+3x+1＝0， 而x≠0， ∴x+3+＝0， ∴x+＝﹣3； （2）x2+＝（x+）2﹣2＝（﹣3）2﹣2＝7． 20．（1）解：把代入方程得：， ∴，，之间的关系是：； （2）把代入方程得：， ∴，，之间的关系是：； （3）把代入方程得：， ∴常数项． 21．（1）解：∵关于x的方程是一元二次方程， ∴， ∴， 即时，是一元二次方程； （2）解：∵关于x的方程是一元一次方程， ∴，且， ∴， 即时，是一元一次方程． 22．解：由题意，得|m﹣1|＝2且m﹣3≠0． 解得m＝﹣1． 即m的值是﹣1． 23．解：∵m是方程的一个根