精品解析：山西省晋中市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

晋中市2022-2023学年第一学期期末 学业水平质量监测 九年级数学 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置． 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑） 1. 下列各点中，在反比例函数图象上的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，断臂维纳斯是一尊著名的古希腊大理石雕像，具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值．断臂维纳斯雕像是通过故意延长双腿，使之与身高的比值约为0.618，这一比值能够引起人们的美感，被认为是建筑和艺术中最理想的比例．这体现了数学中的（ ） A. 平移 B. 旋转 C. 中心对称 D. 黄金分割 3. 下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在菱形中，对角线，相交于点，添加下列条件，能使菱形成为正方形的是（ ） A. B. C. D. 平分 5. 老旧小区改造是重要的民生工程，与人民群众的生活息息相关．某县开展老旧小区改造，2020年投入此项工程的专项资金为1000万元，2022年投入资金达到1440万元．设该县这两年投入老旧小区改造工程专项资金的年平均增长率为，根据题意，可列方程（ ） A. B. C. D. 6. 若点，，三点都在反比例函数图象上，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示的几何体，其左视图是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，三角板在手电筒光源的照射下形成了投影，三角板与其投影是位似图形，其相似比是，若三角板的面积是，则其投影的面积是（ ） A. B. C. D. 9. “石头、剪刀、布”是我国古老的民间游戏，游戏规定：石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，若两人的手势相同，不分胜负．在学校组织的“共情陪伴，健康同行”亲子运动会上，爸爸和小亮用这种方式决定“打乒乓球”的发球权．从概率的角度思考这个游戏是否公平（ ） A. 公平 B. 对爸爸有利 C. 对小亮有利 D. 不能判断 10. 如图，是等腰三角形，，反比例函数的图象经过点，且的面积是，则的值是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 若是一元二次方程的一个根，则________． 12. 宋代诗人释惠明在《手影戏》中写到：“三尺生绡作戏台，全凭十指逞诙谐．有时明月灯窗下，一笑还从掌握来．”手影戏是一种独特的艺术形式，它的表演全部靠手部动作投影的改变，幻化形成各种不同的形象．“手影戏”中的手影属于________．（填写“平行投影”或“中心投影”） 13. 如图，已知，若，，，则长为________． 14. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点，若，则的取值范围是________． 15. 如图，在矩形中，，，点是边的中点，若，线段与相交于点，则线段的长为________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 16. （1）解方程：； （2）下面是小明同学解一元二次方程的过程，请认真阅读并完成相应的任务． 解： 方程两边同时除以，得：．………………………………第一步 去括号，得：．………………………………第二步 移项、合并同类项，得：．…………………………第三步 任务一：以上解方程的过程，从第________步开始出现错误，错误的原因是________； 任务二：请你写出正确解答过程． 17. “四大发明”是指中国古代对世界具有很大影响的四种发明，它是中国古代劳动人民的重要创造，具体指印刷术、造纸术、火药和指南针四项发明．如图是小沈同学收集到的中国古代四大发明卡片，四张卡片除内容外其余完全相同，将这四张卡片背面朝上，洗匀放好． （1）从这四张卡片中随机抽取一张恰好是“指南针”的概率为________； （2）从这四张卡片中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张．请用列表或画树状图的方法，求抽到的两张卡片恰好是“印刷术”和“造纸术”的概率． 18. 如图，在中，，为的中点，，，交于点，连结，． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，则四边形的面积是________． 19. 如图1是某型号冷柜，如图2是该型号冷柜循环制冷过