（精练Word）第1部分 10第三章 第二节 一次函数 好题随堂演练（精讲本）-【智乐星中考·中考备战】2023年山东聊城中考数学（青岛版六三学制）

1．(2022·凉山州)一次函数y＝3x＋b(b≥0)的图象一定不经过(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．(2022·娄底)将直线y＝2x＋1向上平移2个单位长度，相当于(　　) A．向左平移2个单位长度 B．向左平移1个单位长度 C．向右平移2个单位长度 D．向右平移1个单位长度 3．(2022·梧州)如图，在平面直角坐标系中，直线y＝2x＋b与直线y＝－3x＋6相交于点A，则关于x，y的二元一次方程组的解是(　　) A. B. C. D. 4．(2022·安徽)在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax＋a2与y＝a2x＋a的图象可能是(　　) 5．(2022·绍兴)已知(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)为直线y＝－2x＋3上的三个点，且x1＜x2＜x3，则以下判断正确的是(　　) A．若x1x2＞0，则y1y3＞0 B．若x1x3＜0，则y1y2＞0 C．若x2x3＞0，则y1y3＞0 D．若x2x3＜0，则y1y2＞0 6．已知一次函数y＝kx－k的图象过点(－1，4)，则下列结论正确的是(　　) A．k＝2 B．y随x的增大而增大 C．图象不经过第一象限 D．函数的图象一定经过点(1，0) 7．(2022·龙东地区)如图，直线MN与x轴、y轴分别相交于A，C两点，分别过A，C两点作x轴、y轴的垂线相交于点B，且OA，OC(OA＞OC)的长分别是一元二次方程x2－14x＋48＝0的两个实数根． (1)求点C的坐标； (2)求直线MN的表达式； (3)在直线MN上存在点P，使以点P，B，C三点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出点P的坐标． 8．(2022·泸州)某经销商计划购进A，B两种农产品．已知购进A种农产品2件，B种农产品3件，共需690元；购进A种农产品1件，B种农产品4件，共需720元． (1)A，B两种农产品每件的价格分别是多少元？ (2)该经销商计划用不超过5 400元购进A，B两种农产品共40件，且A种农产品的件数不超过B种农产品件数的3倍．如果该经销商将购进的农产品按照A种每件160元，B种每件200元的价格全部售出，那么购进A，B两种农产品各多少件时获利最多？ 参考答案 1．D　2.B　3.B　4.D　5.D　6.D 7．解：(1)解方程x2－14x＋48＝0得x1＝6，x2＝8. ∵OA，OC(OA＞OC)的长分别是一元二次方程x2－14x＋48＝0的两个实数根，∴OC＝6，OA＝8，∴C(0，6)． (2)设直线MN的表达式是y＝kx＋b(k≠0)． 由(1)知OA＝8，则A(8，0)． ∵点A，C都在直线MN上， ∴解得 ∴直线MN的表达式为y＝－x＋6. (3)∵A(8，0)，C(0，6)，∴B(8，6)． ∵点P在直线y＝－x＋6上，∴设P(a，－a＋6)． 如图，当以P，B，C三点为顶点的三角形是等腰三角形时，分以下3种情况： ①当PC＝PB时，点P是线段BC的中垂线与直线MN的交点，则P1(4，3)； ②当PC＝BC时，a2＋(－a＋6－6)2＝64， 解得a＝±，则P2(－，)，P3(，)； ③当PB＝BC时，(a－8)2＋(a－6＋6)2＝64， 解得a＝或a＝0(舍去)，则－a＋6＝－， ∴P4(，－)． 综上所述，符合条件的点P的坐标为(4，3)或(－，)或(，)或(，－)． 8．解：(1)设A种农产品每件的价格是x元，B种农产品每件的价格是y元． 依题意得解得 答：A种农产品每件的价格是120元，B种农产品每件的价格是150元． (2)设该经销商购进m件A种农产品，则购进(40－m)件B种农产品． 依题意得 解得20≤m≤30. 设两种农产品全部售出后获得的总利润为w元， 则w＝(160－120)m＋(200－150)(40－m)＝－10 m＋2 000. ∵－10＜0， ∴w随m的增大而减小， ∴当m＝20时，w取得最大值， 此时40－m＝40－20＝20(件)． 答：当购进20件A种农产品，20件B种农产品时获利最多． 学科网（北京）股份有限公司 $