[中学联盟]山东省肥城市湖屯镇初级中学八年级数学上册 22 轴对称的基本性质 教学设计+课件（2份）

初中数学八年级上册 轴对称的性质 学科网 如图所示，在纸上任意画一点A，把纸对折，用针在点A处穿孔，再把纸展开，并连接两针孔A、A′． 两针孔A、A′与折痕 l 之间有什么关系？线段AA′呢？ 操作与交流 A ● ● A A′ ● ● l l 所以 线段OA、OA′重合， 因为 ∠1=∠2 且 ∠1+∠2=180°， 即 O是AA′的中点． 所以 ∠1=∠2=90°． 所以 l 垂直且平分AA′． 因为 把纸沿折痕 l 折叠时，点A、A′重合， l A A′ ● ● 2 o 1 垂直并且平分一条线段的直线，叫做线段的垂直平分线（midpoint perpendicular). 　　如图，对称轴 l 就是对称点A、A′连线(即线段AA′)的垂直平分线． l A A′ ● ● 如图，在纸上再任画一点B，同样地，折纸、穿孔、展开，并连接AB、A′B′、BB′．线段AB与A′B′有什么关系？线段BB′与 l 有什么关系？ l 学科网 A′ B′ 如图，再在纸上任画一点C，并仿照上面进行操作． 2. ∠A与∠A′有什么关系？∠B与∠B′呢？△ABC 与△A′B′C′有什么关系？为什么？ 1. 线段AC与A′C′有什么关系? BC与B′C′呢？线段CC′与 l 有什么关系？ 你能得出什么结论？ 学科网 A C B A′ B′ ● C′ l 1.成轴对称的两个图形全等． 2.如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线． 轴对称的性质： 3.对称点的连线段被对称轴垂直平分 学.科.网 A C B A′ B′ ● C′ l 基础训练 1.若线段AB和A′B′关于直线l对称,则AB=A′B′ （ ） 2.若线段AB和A′B′在直线l的两旁,且AB=A′B′, 则线段AB和A′B′关于直线l对称( ) 3.若点A与A′到直线l的距离相等,则若点A与A′关于直线l对称 ( ) 4.若△ABC≌△A′B′C′,则△ABC和△A′B′C′,关于某直线对称 ( ) √ × × × (一)判断 zxxk (二)如果直线l外有一点A,那么怎样画出点A关于直线l的对称点A′? ● ● A A′ l O ┏ 变:如果直线l外有线段AB,那么怎样画出线段AB关于直线l的对称线段A′B′? ● ● A A′ l O B ● ● B′ A′ B′ A′ B′ l l A B A B 1.如图，画出△ABC关于直线MN的对称图形. A A′ C B B′ C′ N M ● ● ● N M A C B F E D H P G Q 如右图，四边形ABCD与四边形EFGH关于直线MN的对称,ACBD交于P,怎样找出点P关于直线MN的对称点Q? 成轴对称的两个图形的任何对应部分也成轴对称 拓展与操作 轴对称图形对称点的连线互相平行或在同一条直线上． 学科网 ● ● ● ● A D C B ● ● ● ● F E H G l 轴对称图形中的对称线段所在直线的交点在对称轴上或对称线段所在直线互相平行． ● ● ● ● A D C B ● ● ● ● F E H G l 课 堂 小 结 (1) 成轴对称的两个图形全等． (2) 如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线． 1. 轴对称的性质： 变:如图,牧童在A处放牛,其家在B处,A、B到河岸的距离分别为AC、BD，且AC≠BD，若牧童从A处将牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走路程最短？ A D C B M A′ 3. 如图，∠MON内有一点P ，PP1、PP2分别被OM、ON垂直平分，P1P2与OM、ON分别交于点A、B. 若P1P2=10厘米，则△PAB的周长为（ ） （A）6厘米 （B）8厘米 （C）10厘米 （D）12厘米 C zxxk 学.科.网 A B O M N P1 P2 P ┑ ┑ $$ 教学设计 【教学目标】 1.经历探索轴对称的性质的活动过程，理解在成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对秤轴垂直平分。 2.能做出简易平面图形（点、线段、直线、三角形等）关于给定对称轴的对称图形。 【教学重难点】 重点：轴对称基本性质的探索与应用。. 难点：应用轴对称的基本性质。 【教学过程】 一、导入环节 （一）导入新课，板书课 导入语：同学们，这是我们中国特有的剪纸作品，这几个