第4讲 多次相遇问题（讲义）2022-2023学年小升初数学行程问题精讲精练真题汇编（通用版）

第4讲 多次相遇问题（讲义） 2022-2023学年小升初数学行程问题精讲精练真题汇编 知识梳理 多次相遇的基本公式和方法计算： 距离、速度、时间这三个量之间的关系，可以用下面的公式来表示：距离=速度×时间．显然，知道其中的两个量，就可以求出第三个量． 还可以发现：当时间相同时，路程和速度成正比；当速度相同时，路程和时间成正比；当路程相同时，速度和时间成反比．也就是说：设甲、乙两个人，所走的路程分别为S甲、S乙；速度分别为V甲、V乙；所用时间分别为T甲、T乙时，由于S甲=V甲×T甲，S乙=V乙×T乙，有如下关系： （1）当时间相同即T甲=T乙时，有S甲：S乙=V甲：V乙； （2）当速度相同即V甲=V乙时，有S甲：S乙=T甲：T乙； （3）当路程相同即S甲=S乙时，有V甲：V乙=T乙：T甲． 在多次相遇、追及问题中，用比例方法来解往往能收到很好的效果． 真题汇编 一．填空题（共8小题） 1．甲、乙两车同时从、两地相向而行，在距地54千米处相遇，他们各自到达对方车站后立即返回，在距地42千米处相遇。请问、两地相距 　　千米。 2．已知甲车速度为每小时90千米，乙车速度为每小时60千米，甲乙两车分别从两地同时出发，相向而行。在途径点时，乙车比甲车早到20分钟；第二天甲乙分别从、两地出发同时，返回原来出发地。在途径点时，甲车比乙车早到60分钟。两地相距 　　千米。 3．小华和小明分别从一座桥的两端同时出发，往返于桥的两端之间。小华的速度是65米分，小明的速度是70米分，经过5分钟两人第二次相遇。这座桥长 　　米。 4．甲、乙两人同时从、两地相向而行，第一次在离地40千米处相遇，之后两人仍以原速度前进，各自到达目的地后，立即返回，又在离地20千米处相遇，则两地距离为　　千米． 5．甲、乙两人同时从相距40千米的两地出发，相向而行．甲每小时走4.5千米，乙每小时走3.5千米．与甲同时、同地、同向出发的一只狗，每小时跑5千米，狗碰到乙之后就回头向甲跑去，碰到甲以后又向乙跑去．这只狗就这样往返于甲乙两人之间直到二人相遇为止．由甲乙相遇时这只狗共跑了　　千米． 6．甲、乙两人从、两地相向而行，甲的速度为0.9米每秒，乙的速度为0.6米每秒，长30米，两人相遇以后继续前行，到达两地以后立刻返回，一共走了5分钟，问相遇了　　次． 7．平平和涛涛分别从一座桥的两端同时出发，往返于桥的两端之间．平平行走的速度是70米分，涛涛行走的速度是74米分，经过3分钟两人第一次相遇，这座桥全长　　米．当两人第二次相遇时，两人一共行走了　　米． 8．如图，甲、乙、丙是三个车站．乙站到甲、丙两站的距离相等．小明和小强分别从甲、丙两站同时出发相向而行．小明过乙站后150米后与小强相遇，然后两人又继续前进．小明走到丙站立即返回，经过乙站后450米又追上小强．则甲、丙两站的距离是　　米． 二．解答题（共22小题） 9．小冬从甲地向乙地走，小青同时从乙地向甲地走，当各自到达终点后，又迅速返回，各自速度不变，两人第一次相遇在距甲地40米处，第二次相遇在距乙地15米处。问：甲、乙两地相距多少米？ 10．甲、乙两车分别同时从、两地相对开出．第一次在离地95千米处相遇，相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离地25千米处相遇．求、两地间的距离是多少千米？ 11．客车、货车各一辆，分别从甲、乙两地同时相向而行，在距乙地95千米处相遇，相遇后两车又继续前进，货车到甲地，客车到乙地后都立即返回，两车又在距甲地25千米处相遇．甲、乙两地的距离是多少千米． 12．有个边长为200米的正方形操场，甲乙两个机器人分别从操场的相邻两个点同时同向出发，按逆时针行走，甲的速度为190米分，乙的速度为150米分。 （1）多少分钟以后，他们才能在同一条边？ （2）第2018次相遇是在哪条边上？ （3）若甲乙两个机器人每隔60分钟充一次电，在第一次充电前，从他们开始跑一直到两者最后一次相距100米，要多少分钟？ 13．甲、乙两人在周长30米的环形道路上散步，甲每秒1.3米，乙每秒1.2米．他们从同 一地点同时背向而行，在他们第10次相遇后，乙还要走多少米就回到出发点？ 14．、两地相距7200米，甲从地出发到地，20分钟后乙、丙也从地出发到地，又过了30分钟乙追上甲．乙到达地后立即返回，途中甲、乙、丙三人同时相遇．已知丙的速度比甲的速度快，那么甲每分钟行多少米？ 15．甲乙两地相距222千米，小李、小张从甲地，小王从乙地同时出发相向而行，小李、小张和小王的速度分别是17千米，13千米、16千米，问经过几小时后，小李正好在小张和小王相距路程的正中处？ 16．甲、乙两名同学在周长为300米圆形跑道上从同一地点同时背向练习跑步，甲每秒钟跑3.5米，乙每秒钟跑4米，问：他们第十次相遇时，甲还需跑多少米才能