第2讲 追击问题（讲义）2022-2023学年小升初数学行程问题精讲精练真题汇编（通用版）

第2讲 追击问题（讲义） 2022-2023学年小升初数学行程问题精讲精练真题汇编 知识梳理 1．追击问题的概念： 追及问题的地点可以相同（如环形跑道上的追及问题），也可以不同，但方向一般是相同的．由于速度不同，就发生快的追及慢的问题． 2．追及问题公式：根据速度差、距离差和追及时间三者之间的关系，常用下面的公式： 距离差=速度差×追及时间 追及时间=距离差÷速度差 速度差=距离差÷追及时间 速度差=快速-慢速 3．解题的关键是在互相关联、互相对应的距离差、速度差、追及时间三者之中，找出两者，然后运用公式求出第三者来达到解题目的． 真题汇编 一．选择题（共4小题） 1．一辆速度是每小时80千米的小汽车和一辆速度是每小时40千米的大货车由同一条公路从地前往地，如果大货车先出发3小时，那么小汽车经过　　小时可以追上大货车． A．2 B．3 C．4 2．如右图，甲、乙两人在一个周长400米的圆形大道上跑步，甲的平均速度为300米分，乙的平均速度为280米分，现在两人分别在直径两端，向同一方向出发，几分钟后甲能追上乙？ 解：设分钟后甲能追上乙。下列方程正确的是　　 A． B． C． D． 3．沿着匀速上升的自动扶梯，某人从顶部走到底部共走了120级，他用同样的行走速度从底部走到顶部共走了40级，那么这部自动扶梯落在外面的部分有　　级 A．50 B．60 C．65 D．70 4．狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现狗已跑出30米，马开始去追狗再跑　　米，马可追上它． A．400 B．600 C．800 D．900 二．填空题（共8小题） 5．小刚和小明从学校出发去骑行，以30千米时的速度前进，骑行了半小时小明突然发现有东西遗忘在学校，马上以50千米小时的速度返回学校，同时小刚将速度放慢为20千米小时继续前行，小明取到东西后，仍以50千米小时的速度追赶小明，小明从掉头返校到追上小刚，经过了 　　小时。 6．一天，乌龟和兔子这对冤家又碰到一起，曾经输得一塌糊涂的兔子骄傲地对乌龟说：“今天我让你先跑30分钟，你每分钟也就跑10米，我2分钟保证能追上你”。如果这次兔子不睡觉，它每分钟至少跑 　　米才能实现它说的话。 7．早上妈妈步行出发上班，每分钟行70米．6分钟后爸爸发现妈妈忘了带手机，爸爸以每分钟210米的速度骑车去追妈妈．经过　 　分钟后爸爸能追上妈妈． 8．已知甲的步行速度是乙的1.4倍。甲、乙两人分别由、两地同时出发。如果相向而行，0.5小时后相遇；如果他们同向而行那么甲追上乙需要 　　小时。 9．甲步行每分钟行80米，乙骑自行车每分钟200米，二人同时同地相背而行3分钟后，乙立即调头来追甲，再经过　 　分钟乙可追上甲． 10．甲、乙、丙三人以各自固定的速度绕操场散步，他们从同一地点同时出发，甲按顺时针方向行进，乙、丙按逆时针方向行进，甲发现每隔6分钟会遇见乙一次，每隔8分钟会遇见丙一次，则每隔　　分钟乙会追上丙一次。 11．有2列火车，一列车长93米，每秒钟行21米，另一列车长126米，每秒行18米，两列车同向而行，从第一列火车追上第二列火车到离开需要　　秒钟． 12．狗跑5步的时间，马能跑6步；马跑4步的距离，狗要跑7步，现在狗已经跑出了154步，马才开始追它，则马跑　　步可以追上狗． 三．解答题（共18小题） 13．慢车车长125米，车速每秒行17米，快车车长140米，车速每秒行22米，慢车在前面行驶，快车从后面追上来，那么，快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多时间？ 14．小明由家去上学，每分钟走150 米，他出发10分钟后，爸爸发现他把锁落在家里，急忙去追小明，自行车每分钟750米，在离学校300米处，爸爸追上小明，他们谈话用了1分钟，小明从家到学校共用了多少分钟？ 15．小巧以65米分的步行速度从家里出发去少年宫．出发16分钟后，妈妈发现小巧把一份材料忘在家里了，于是骑车以195米分的速度去追．已知小巧家与少年宫之间的路程是1800米．妈妈能在小巧到达少年宫之前追上她吗？ 16．、两地相距400千米，甲、乙两车分别从、同时出发，相向而行。甲车的速度为每小时60千米，乙车的速度为每小时40千米。请问： （1）从出发算起，多久后甲、乙两车第一次相距100千米？ （2）从出发算起，多久后甲、乙两车第二次相距100千米？ 17．小丁丁和小胖家之间相距1800米，小丁丁每分钟走75米，小胖每分钟走60米，两人放学从学校出发，同时背向而行回自己的家．10分钟后小丁丁到家，突然想起有东西忘记给小胖，于是他马上调头骑车，以每分钟210米的速度追小胖．（1）当小丁丁准备去追小胖时，两人已经相距多远了？ （2）小丁丁能否在小胖到家前追到小胖？ 18．解放中学举行万米长跑比赛，跑道全长5千米，长跑采用折返跑．甲运动员每分