第1讲 相遇问题（讲义）2022-2023学年小升初数学行程问题精讲精练真题汇编（通用版）

第1讲 相遇问题（讲义） 2022-2023学年小升初数学行程问题精讲精练真题汇编 知识梳理 两个运动物体作相向运动或在环形跑道上作背向运动，随着时间的发展，必然面对面地相遇，这类问题叫做相遇问题．它的特点是两个运动物体共同走完整个路程．　　 小学数学教材中的行程问题，一般是指相遇问题． 相遇问题根据数量关系可分成三种类型：求路程，求相遇时间，求速度． 它们的基本关系式如下： 总路程=（甲速+乙速）×相遇时间 相遇时间=总路程÷（甲速+乙速） 另一个速度=甲乙速度和-已知的一个速度． 真题汇编 一．选择题（共4小题） 1．六一节当天，奇思和淘气这对好朋友相约同时从家里出发，在途中交换一份亲手为对方创作的六一节礼物。已知他们两家相距1100米，淘气的步行速度约为60米分。10分钟后他们相遇了。下列说法正确的是　　 A．相遇的地点离淘气家近一些 B．奇思的速度比淘气快 C．相遇时淘气走的路程更长 D．交换礼物后，如果保持速度不变，淘气先到家 2．，两地的铁路长660千米，甲、乙两列火车分别从，两地同时出发，相向而行，甲车每时行驶60千米，乙车每时行驶72千米。相遇地点距离中点　　千米。 A．300 B．360 C．60 D．30 3．甲、乙两人骑着自行车同时从相距的两地相向而行，后相遇，若甲比乙每小时多骑，则乙每小时骑　　 A． B． C． D． 4．甲、乙两个小朋友分别从、两地同时出发，相向而行，这条路长，已知甲每分走，乙每分走，几分后两人相遇？假设分后两人相遇，列方程是　　 A． B． C． 二．填空题（共7小题） 5．在一幅地图上，图上对应的实际距离是，这幅地图的比例尺是 　　；在这幅地图上量得、两个城市间的公路长，甲、乙两车分别从、两个城市相向而行，甲车每小时行驶，乙车每小时行驶，两车 　　小时相遇。 6．小王与小李两人同时骑车从两地相对而行，小王每小时行10千米，小李每小时行12千米，两人在距离中点6千米的地方相遇，那么两地之间距离是　　千米，他们走了　　小时后相遇． 7．甲乙二人分别从、两地出发相向而行，在离两地中点7.5千米处相遇。甲的速度是乙的。相遇时，乙行了　　千米。 8．淘气和笑笑从两地同时出发，相向而行。淘气始终以100米分的速度行走，笑笑先以80米分的速度走了5分，后来以100米分的速度行走，直至两人相遇。如果从出发到两人相遇经过了8分。两地路程为 　　米。 9．小军和爸爸一起沿操场散步，小军走一圈需要15分钟，爸爸走一圈需要12分钟。如果两人同时同地出发背向而行，　　分钟相遇。 10．小明和小刚在广场四周跑步．小明跑一圈用6分钟，小刚跑一圈用9分钟．如果两人同时从同一地点出发，背向而行，至少　　分钟后两人相遇；如果两人同时从同一地点出发，同向而行，至少　　分钟后两人在起点相遇． 11．甲、乙两人分别从、两地出发，相向而行，相遇时，甲、乙的路程比为．若甲行完全程要2小时，那么乙行完全程要 　　小时． 三．应用题（共19小题） 12．、两地相900米，甲、乙两人同时从到，甲每分钟行70米，乙每分钟行50米，当甲到达后立即返回与乙在途中相遇，两人从出发到相遇共经过多少分钟？ 13．两地相距43千米，甲、乙分别从两地同时出发相向而行。甲的速度是每小时3.5千米，乙的速度是每小时4.5千米，甲先走2小时后乙才出发，乙出发后经过多少小时两人会相遇？ 14．甲、乙两船分别从、两地相对开出，7小时后相遇。甲船的速度为65千米时，乙船的速度为75千米时，、两地相距多远？ 15．小强和爸爸一起去操场散步。小强走一圈需要15分钟，爸爸走一圈需要10分钟。如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟相遇？ 16．甲乙两人分别从、两地同时出发，相向而行，甲、乙的速度比是，两人相遇后继续行进，甲到达地、乙到达地后立即沿原路返回。若两人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点120千米，则、两地相距多少千米？ 17．为弘扬尊老、爱老、敬老、助老的传统美德，志愿者张叔叔骑自行车，李叔叔骑摩托车从相距112千米的两地同时出发，相向而行。李叔叔骑摩托车每小时行54千米，若他们经过1.6小时在敬老院相遇，张叔叔骑自行车每小时行多少千米？ 18．甲、乙两城相距，货车以每小时的速度从甲城开往乙城，2小时后，客车才从乙城开往甲城，经过2.5小时，两车相遇，客车每小时行多少千米？ 19．甲、乙两车分别从、两地同时出发，在、两地之间不断往返行驶。甲、乙两车的速度比为，并且甲、乙两车第1906次相遇的地点和第1997次相遇的地点恰好相距120千米（当甲、乙两车同向时，乙车追上甲车不算作相遇）。那么、两地之间的距离是多少千米？ 20．小明和爷爷围着小区中心的圆形花坛散步．花坛直径30米，小明每秒走0.8米，爷爷每秒走0.7米．两人同时同地出发，背向而行，