第五章 相交线与平行线 单元复习课件 2022--2023学年七年级人教版数学下册

第五章　相交线与平行线 第五章单元复习 知识点一　相交线的有关概念和性质 1.邻补角与对顶角 邻补角：邻补角互补． 对顶角：对顶角相等． 关键点拨与举例 1.如图，直线AB与CD相交于点O.若∠1＝40°，则∠2＝________°，∠3＝________°. 第1题图 40 140 2.垂线 性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． 性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短． 2.如图，A，B，C三人在笔直的公路l上行走，若三人以相同的速度前往P处，则行人B最先到达，所依据的原理是____________________． 第2题图 垂线段最短 3.点到直线的距离 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离． 3.如图，∠ACD＝90°，CE⊥AB，垂足为E，则下面的结论中，不正确的是(　　) A.点C到AB的垂线段是线段CD B.CD与AC互相垂直 C.AB与CE互相垂直 D.线段CD的长度是点D到AC的距离 第3题图 A 4.三线八角 同位角：∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8. 内错角：∠4与∠6，∠3与∠5. 同旁内角：∠4与∠5，∠3与∠6. 4.如图，下列说法错误的是(　　) A.∠A与∠B是同旁内角 B.∠3与∠1是同旁内角 C.∠2与∠3是内错角 D.∠1与∠2是同位角 第4题图 D 知识点二　平行线 5.平行线的定义及平行公理 平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，记作：∥. 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行． 推论：如果b∥a，c∥a，那么b∥c. 关键点拨与举例 5.如图，将一张长方形纸对折两次，则这两条折痕的位置关系是(　　) A.平行 B.垂直 C.平行或垂直 D.无法确定 第5题图 A 6.平行线的判定与性质 6.如图，∠1＝∠2，∠3＝40°，则∠4＝(　　) A . 120°　　 B . 130°　　 C . 140°　　 D . 40° 第6题图 C 知识点三　命题 7.命题与定理 关键点拨与举例 7.(1)下列语句中，不是命题的是(　　) A.两点之间线段最短 B.对顶角相等 C.两直线平行，内错角相等 D.过直线AB外一点P作直线AB的垂线 (2)把“邻补角互补”改写成“如果…那么…”的形式____________ _________________________． D 如果两个角 是邻补角，那么它们互补 知识点四　平移 8.平移的要素与性质 要素：平移的方向，平移的距离 基本性质： 1．平移前后对应的线段相等且平行(或在同一直线上)； 2．平移前后对应的角相等； 3．平移前后对应点的连线相等或平行(或在同一直线上). 关键点拨与举例 8.如图，在△ABC中，BC＝9，把△ABC平移到△DEF的位置，点B，E，C，F在同一直线上，CF＝3，∠ADE＝60°，则下列结论中错误的是(　　) A. BE＝3 B. AD∥BE C. ∠DEC＝60° D. EC＝5 第8题图 D 1．下列各组图形可以通过平移互相得到的是(　　) C 2．如图，点P是直线m外一点，A，B，C三点在直线m上，PB⊥AC于点B，那么下列线段的长度与点P到直线m的距离相等的是(　　) A．PA B．PB C．PC D．AB 第2题图 B 3．如图，直线AB，CD相交于点E，EF⊥AB于点E.若∠CEF＝59°，则∠AED的度数为(　　) A．149° B．121° C．95° D．31° 第3题图 A 4．如图，在图①～④中，∠1与∠2是同位角的有(　　) A．①②③④ B．①②③ C．①③ D．① 第4题图 C 5．如图，下列条件中，能判断AD∥BE的是(　　) A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C. ∠B＝∠DCE D．∠B＋∠BAD＝180° 第5题图 D 6．有下列命题：①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离；④平行于同一条直线的两条直线平行．其中真命题有(　　) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 D 7．如图，∠1＝∠2，∠A＝70°，则∠ADC＝________°. 第7题图 110 8．如图，△DEF是由△ABC沿箭头方向平移得到的，点E，F在BC的延长线上，已知∠ACB＝70°，AC＝10 cm，EF＝6 cm，CE＝ 2cm，求： (1)∠DFE的度数； 第8题图 解：∵△DEF是由△ABC沿箭头方向平移得到的， ∴∠DFE＝∠ACB＝70°. (2)DF的长及点C移动的距离． 第8题图 解： ∵△DEF是由△ABC沿箭头方