2.6.2 一元一次不等式组的解法及应用(课件PPT)-【学海风暴】2022-2023学年八年级下册初二数学同步备课（北师大版）

第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 八年级数学北师版·下册 2.6.2一元一次不等式组的解法（2）及应用 授课人：XXXX 1 教学目标 1.解较复杂的一元一次不等式组;（重点、难点） 2.一元一次不等式组的实际应用.（难点） 新课引入 问题:在什么条件下,长度为3cm , 7cm , xcm的三条线段可以围成一个三角形? 所以，x的取值范围为4<x<10. 复习引入 利用三角形三边关系可知： 例1 ：解不等式组： 解：解不等式①，得 x ＜－2. 解不等式②，得 x ＞3. ① ② 把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图： 由图可以看出这两个不等式的解集没有公共部分. 所以，这个不等式组无解. 0 -2 3 较复杂的一元一次不等式组的解法 一 新知探究 例2 解不等式组： ① ② 解: 解不等式①，得 x ＞－2. 解不等式②，得 x ＞6. 把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图： 0 －2 6 由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＞6，所以这个不等式组的解集是x＞6. 新知探究 例3 已知不等式组 的解集为－1＜x＜1, 则(a+1)(b-1)的值为多少? 2x—a＜1， x—2b＞3， 解: 由不等式组得: x < ， x >3+2b . 因为不等式组的解集为: -1< x < 1 , 所以, =1， 3+2b= -1， 所以 (a+1)(b－1)=2×(-3)= -6. 解得 b= -2. a= 1， 新知探究 因为x只能取整数,所以x=6,即有6辆汽车运这批货物. 例4 用若干辆载重量为 8 t 的汽车运一批货物，若每辆汽车只装 4 t ，则剩下 20 t 货物；若每辆汽车装满 8 t，则最后一辆汽车不满也不空.请你算一算：有多少辆汽车运这批货物？ 解：设有x 辆汽车，则这批货物共有（4x+20 ）t.依题意得 解不等式组，得5＜x ＜7. 一元一次不等式组的应用 二 新知探究 一元一次不等式组 利用公共部分确定不等式组的解集 分步解不等式 去括号、去分母 解较复杂的一元一次不等式组 → 实际应用（整数解） → 课堂小结 1.解下列不等式组： 解:（1） 1＜x＜5； （2）－4＜x≤1； 课堂小测 2.某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月.如果每月比计划多烧5吨煤,那么取暖用煤量将超过100吨;如果每月比计划少烧5吨煤,那么取暖用煤总量不足68吨.若设该校计划每月烧煤 x 吨,求x的取值范围. 解：根据题意,得 4(x+5)>100, ① 4(x-5)<68. ② 解不等式②，得 x ＜22. 解不等式①，得 x >20. 因此，原不等式组的解集为 20＜x ＜22. 课堂小测 $