第17讲 长方体和正方体的认识、周长、面积与体积（基础版）2022-2023学年小升初数学精讲精练专题真题汇编讲义（原卷+解析）通用版

基础版（通用） 2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义 第17讲 长方体和正方体的认识、周长、面积与体积 知识点一：长方体和正方体的认识 名称 长方体 正方体 图形 展开图 相同点 面 　6　个 　6　个 棱 12　条 　12　条 顶点 8 个 　8　个 不同点 面的特点 　6　个面一般是　长方形　,也可能有2个相对的是　正方形　 　6　个面都是相同的正方形 面的大小 相对的面的面积　相等 　6　个面的面积都　相等　 棱长 相对的棱的长度　相等 　6　条棱的长度都　相等　 联系 正方体是特殊的长方体 知识点二：长方体和正方体的表面积 1.表面积:一个立体图形所有面的面积　总和　叫作它的表面积。  2.长方体和正方体的表面积。 (1)长方体的表面积=　2×(长×宽+长×高+宽×高)　,用字母表示为:S=　 2(ab+ah+bh)　 (2)正方体的表面积=　6×棱长×棱长　,用字母表示为:S=　6a2　。 知识点三：长方体和正方体的体积 1.体积:一个立体图形所占空间的　大小　叫作它的体积。  2.长方体的体积(容积)=　长×宽×高　,用字母表示为:V=　abh　 3.正方体的体积(容积)=　棱长×棱长×棱长　,用字母表示为:V=　a3　 提高达标百分练 一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）（2022•红谷滩区）把一个正方体铁块熔铸成一个长方体铁块，正确的是（　　） A．体积变小，表面积不变 B．体积不变，表面积变了 C．体积变大，表面积变大 D．无法确定 2．（2分）（2022•双台子区）一盒酸奶，外包装是长方体，包装上标注“净含量650mL“实际量得外包装长8cm，宽5cm，高15cm。根据这些数据，你认为标注的净含量是（　　） A．真实的 B．虚假的，过大 C．虚假的，过小 D．无法确定真假 3．（2分）（2022•湛江）一个长4分米，宽3分米，高5分米的长方体鱼缸，倒入水后量得水深3.5分米，倒入的水是（　　）升。 A．42 B．52.5 C．60 4．（2分）（2022•龙岗区）2020年3月12日，中国首班抗疫援外专家组包机飞越9619公里驰援意大利，机上载着9名医疗专家和180立方米医疗物资。这批物资空运到达罗马后，要通过大货车运到医院，假设大货车的车厢里面长4米，宽2米，高3米，请问至少需要（　　）辆这样的大货车才能一次性全部装完。 A．7 B．8 C．9 D．10 5．（2分）（2022•崇川区）一个封闭的玻璃缸，长8分米，宽5分米，高4分米，里面水深2分米。现将这个玻璃缸以最小的面作为底面竖直摆放，缸中水的深度是（　　）分米。 A．2 B．2.5 C．3.2 D．4 二．填空题（共9小题，满分20分） 6．（2分）（2022•潍城区）把4个棱长是4dm的正方体木块拼成一个表面积最小的长方体，这个长方体的表面积是 　 　dm2。 7．（2分）（2022•金湾区）如果把两个正方体拼成一个长方体，表面积减少了72cm2，那么一个正方体的棱长是 　 　cm，拼成的长方体的体积是 　 　cm3。 8．（2分）（2022•泗水县）将3个棱长都是acm的正方体拼成一个长方体（如图），拼成的长方体的表面积比拼前3个正方体的表面积之和减少了 　 　cm2。 9．（2分）（2022•陵水县）用铁丝做一个长方体框架，长30厘米，宽20厘米，高10厘米。要用铁丝 　 　厘米，如果要在这个框架外面包一层铁皮，至少需要铁皮 　 　平方厘米。（接口处忽略不计） 10．（2分）（2022•陇县）长方体的长、宽、高分别是6dm、5dm、4dm，表面积是 　 　dm2，体积是 　 　dm3。 11．（2分）（2022•香洲区）如图，在棱长是4dm的正方体中挖去一个棱长是1dm的小正方体，剩余部分的体积是 　 　dm3。 12．（3分）（2022•崇川区）六一儿童节当天，妈妈给乐乐兄妹三人分别准备了一盒礼品（如图），如果将这三盒礼品包装成一个礼包，包装成的礼包长 　 　厘米、宽 　 　厘米、高 　 　厘米时最节省包装纸；这样包装成的礼包至少要用 　 　平方厘米的包装纸。 13．（3分）（2022•泉州模拟）小伟要设计一个长方体纸皮盒子，使它能装下1000块长方体橡皮（如图）。他测出这块橡皮的长、宽、高分别为4.5cm、1.5cm、1cm。 从上面的算式中可以看出，小伟设计的方体盒子长是 　 　cm，宽是 　 　cm，高是 　 　cm。（纸皮盒子的厚度忽略不计） 14．（2分）（2022•运城）一个长方体的