第10讲 工程问题（基础版）2022-2023学年小升初数学精讲精练专题真题汇编讲义（原卷+解析）通用版

基础版（通用） 2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义 第10讲 工程问题 知识精讲 工程问题是小升初数学应用题中的重点，是分数应用题的引申与补充。工程问题可分为两大类：一类是已知具体工作量，另一类是未给出具体工作量；本讲重点研究没有具体给出工作量的工程问题。 一、基本概念： 定义：工程问题是指用分数来解答有关工作总量、工作时间和工作效率之间相互关系的问题 1.工作总量:完成某一项工程所需的所有工作的数量和，常用“1”来表示. 2.工作时间：完成工作总量所需的时间。 3.工作效率：单位时间内完成的工作量，它是衡量一个人工作快慢的量。 二、基本关系： 1．一般公式： 工作总量＝工作效率×工作时间 工作效率＝工作总量÷工作时间 工作时间＝工作总量÷工作效率 甲工效＋乙工效＝甲乙合作工效之和 特别注意：工作量和工作效率都可以直接相加求和，但工作时间不能。 2．巧解工程问题：一般不知道工作总量的时候，我们常常用假设法求解。我们把工作总量假设为单位“1”，这个巧解方法的公式有： （1）一般给出工作时间，工作效率＝。 （2）一般给出工作效率，就可以知道工作时间为a。 三、工程问题的类型和常用方法： 类型：双人工程问题 多人工程问题 周期工程问题 水管问题 计算工程费用问题 方法：基本关系法，整体转化法、对比分析法、方程法、比例法 提高达标百分练 一、精挑细选(共5题；每题2分，共10分) 1．（2分）（2020六上·舒兰期末）修一条330米的公路，甲单独修要5天完成，乙单独修要6天完成，两队合修要多少天完成？列式是（　　） A．1÷（ + ） B．330÷（5+6） C．330÷（ + ） 2．（2分）（2020六上·和平期中）加工64个零件，由师傅单独做需用4小时，由徒弟单独做需用8小时，师徒合做需用几小时?正确的列式是（　　）. A．64÷4＋64÷8 B． C． D． 3．（2分）录入一篇书稿，甲单独录完要 小时，乙单独录完要 小时，甲乙合作（　　）小时能完成． A． B． C． 4．（2分）（2020六上·巩义期末）挖一条长1200米的水渠．王叔叔每天挖整条水渠的 ，李叔叔单独10天可以挖完．两人合作，几天挖完？下面列式正确的是（　　） A．1÷（ + ） B．1200÷（12+10） C．1200÷（ + ） 5．（2分）（2019六上·微山期中）一项工程，甲队单独做4 天完成，乙队单独做6 天完成。两队合做几天可以完成工程的 。正确的列式是（　　） A． B．1÷ C． 二、仔细想，认真填(共10题；每空1分，共17分) 6．（1分）（2023六上·红寺堡期末）一项工程，甲队单独做4天可以完成，乙队单独做6天可以完成。两队合作一起做，　 　天可以完成这项工程。 7．（1分）（2023六上·石景山期末）随着科技的发展，无人智能配送车已经走进了我们的生活。某快递公司正在使用无人智能配送车为客户配送一批快件，甲配送车单独配送，6小时可以送完；乙配送车单独配送，3小时可以送完。如果两车同时配送，　 　小时送完这批快件。 8．（2分）（2022六上·巴州期中）一项工程10天完成，平均每天完成这项工程　 　，完成这项工程的需要　 　天。 9．（3分）（2022六上·吴兴期末）一条180米的公路，如果甲队单独修需要10天完成，乙队单独修需要15天完成。甲、乙两队合作　 　天可以修完；甲、乙两队的工作效率之比是　 　：　 　。 10．（2分）（）一项工程甲独做8小时完成，乙独做12小时完成，两人合做，2小时完成这项工程的　 　，余下的由甲独做还要　 　小时完成。 11．（2分）（2020六上·诸暨期末）加工一批零件，第一小组单独做需要12小时，同样的时间第二小组只能完成 ，第二小组单独做需要　 　小时，两个小组合作需要　 　小时。 12．（1分）（2020六上·南开期中）有一堆货物，用甲车单独运15次运完，用乙车单独运10次运完。如果两车同时运，　 　次就可以运完。 13．（1分）加工一批零件，原计划15天完成，现在工作效率提高了20%。现在　 　天可以完成。 14．（2分）（2019六上·江北期末）一项工程，甲队独做2天完成 ，乙队独做要9天完成。甲、乙两队工作效率的比是　 　；如果两队合做，　 　天就能完成工程。 15．（2分）（2019六上·海曙期末）挖一条沟渠，甲队单独挖要10天完成，乙队单独挖要15天完成。甲队和乙队的工作效率比是　 　。现在甲乙两队一起挖，　 　天可以完成。 三、综合提升(共2题；共