第1课时 平面直角坐标系-2022-2023学年七年级数学下册同步考点知识清单＋例题讲解＋课后练习（人教版）

第1课时—平面直角坐标系（答案卷） 知识点一：有序数对： 1. 有序数对的概念： 由 两个数a与b组成的数对。记做 。 2. 有序数对的应用： 利用有序数对可以表示物体的位置。 表示方法有： 定位法； 定位法； 定位法； 定位法。 【类型一：有序数对的理解】 1．张明同学的座位位于第2列第5排，李丽同学的座位位于第4排第3列，若张明的座位用有序数对表示为（2，5），则李丽的座位用的有序数对表示为（　　） A．（4、3） B．3，4 C．（3，4） D．（4，3） 2．如图是小唯关于诗歌《望洞庭》的书法展示，若“湖”的位置用有序数对（2，3）表示，那么“螺”的位置可以表示为（　　） A．（5，8） B．（5，9） C．（8，5） D．（9，5） 3．如图，在围棋棋盘上有3枚棋子，如果黑棋❶的位置用有序数对（0，﹣1）表示，黑棋❷的位置用有序数对（﹣3，0）表示，则白棋③的位置可用有序数对表示为（　　） A．（2，1） B．（﹣1，2） C．（﹣2，1） D．（1，﹣2） 【类型二：用有序数对表示位置】 4．以下能够准确表示渠县地理位置的是（　　） A．离达州市主城区73千米 B．在四川省 C．在重庆市北方 D．东经106.9°，北纬30.8° 5．下列不能确定点的位置的是（　　） A．东经122°，北纬43.6° B．礼堂6排22号 C．地下车库负二层 D．港口南偏东60°方向上距港口10海里 6．下列数据不能确定物体位置的是（　　） A．某小区3单元406室 B．南偏东30° C．淮海路125号 D．东经121°、北纬35° 7．嘉嘉乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的小艇A，B，C的位置如图所示，每相邻两个圆之间距离是1km（小圆半径是1km）．若小艇B相对于游船的位置可表示为（﹣60°，2），小艇C相对于游船的位置可表示为（0°，﹣1）（向东偏为正，向西偏为负），下列关于小艇A相对于游船的位置表示正确的是（　　） A．小艇A（30°，3） B．小艇A（﹣30°，3） C．小艇A（30°，﹣3） D．小艇A（60°，3） 8．如图是一台雷达探测相关目标得到的部分结果，若图中目标A的位置为（2，90°），用方位角和距离可描述为：在点O正北方向，距离O点2个单位长度．下面是嘉嘉和琪琪用两种方式表示目标B，则判断正确的是（　　） 嘉嘉：目标B的位置为（3，210°）； 琪琪：目标B在点O的南偏西30°方向，距离O点3个单位长度． A．只有嘉嘉正确 B．只有淇淇正确 C．两人均正确 D．两人均不正确 知识点二：平面直角坐标系： 1. 平面直角坐标系的概念： 如图：平面内，两条相互 ，且 的数轴组成平面直角坐标系。 2. 平面直角坐标系各部分名称： ①坐标轴： 水平方向上的数轴称为 。取 为正方向。 竖直方向上的数轴称为 。取 为正方向。 ②原点：两坐标轴的 是平面直角坐标系的原点。 ③象限：如图，两坐标轴把平面分成四部分，构成四个象限。从右上角开始，逆时针方向分别是 ， ， ， 。 3. 点与坐标： ①确定点的坐标： 过点作轴的垂线，垂足点所表示的数即为点的 ；作轴的垂线，垂足点所 表示的数即为 。 ②根据点的坐标确定位置： 过横坐标作 垂线，过纵坐标作 的垂线，两条出现的交点即为该坐标表示的位置。 4. 平面直角坐标系内各部分的坐标特点： ①轴上所有点的纵坐标为 ，即坐标可表示为 。 ②轴上所有点的横坐标为 ，即坐标可表示为 。 ③第一象限内横纵坐标均为 ，即可表示为 。 ④第二象限内横坐标为 ，纵坐标为 ，即可表示为 。 ⑤第三象限内横纵坐标均为 ，即可表示为 。 ⑥第四象限内横坐标为 ，纵坐标为 ，即可表示为 。 【类型一：确定点的坐标】 9．如图所示是围棋棋盘的一部分，将它放置在平面直角坐标系中，若白棋②的坐标是（﹣3，﹣1），白棋③的坐标是（﹣2，﹣5），则黑棋①的坐标