第2课时 坐标方法的应用-2022-2023学年七年级数学下册同步考点知识清单＋例题讲解＋课后练习（人教版）

第2课时—坐标方法的应用（答案卷） 知识点一：坐标与图形性质： 1. 一三象限角平分线上的点的坐标特点： 在一三象限的角平分线上的点的横坐标与纵坐标 。即 。 2. 二四象限角平分线上的点的坐标特点： 在二四象限的角平分线上的点的横坐标与纵坐标 。即 。 3. 关于坐标轴对称的两个点的坐标特点： ①关于轴对称：横坐标 ，纵坐标 。即若 关于x轴对称，则 。 ②关于轴对称：纵坐标 ，横坐标 。即若关于y轴对称，则 。 ③若关于直线对称，则纵坐标 ，即 。 横 坐标满足的关系式 。 ④若关于直线对称，则横坐标 ，即 。 纵 坐标满足的关系式 。 4. 与坐标轴平行（垂直）的直线上的点的坐标特点： ①平行于轴（垂直于轴）：该直线上所有点的 相等。两点之间的距离 等于 。 ②平行于轴（垂直于轴）：该直线上所有点的 相等。两点之间的距离 等于 。 5. 点到坐标轴的距离： 点到横坐标轴的距离等于 ，即 。 点到纵坐标轴的距离等于 ，即 。 6. 两点间的中点坐标公式： 点的中点坐标为 。 【类型一：考察角平分线上的点的特点】 1．若点A（3+m，m﹣7）在第二、四象限的平分线上，则点A的坐标为（　　） A．（5，﹣5） B．（﹣5，﹣5） C．（5，5） D．（﹣5，5） 2．若点M（x，y）的坐标满足x+y＝0，则点M位于（　　） A．第二象限 B．第一、三象限的夹角平分线上 C．第四象限 D．第二、四象限的夹角平分线上 3．在平面直角坐标系内，已知点P（1﹣2a，a﹣2）在第三象限的角平分线上，则点P的坐标为 　 　． 【类型二：考察关于对称轴对称的点的坐标特点】 4．在平面直角坐标系中，点A（﹣1，2）和点B（﹣1，﹣6）的对称轴是（　　） A．直线y＝﹣2 B．y轴 C．直线y＝4 D．x轴 5．在平面直角坐标系xOy中，长方形ABCD的两条对称轴是坐标轴，邻边长分别为4，6．若点A在第一象限，则点C的坐标是（　　） A．（﹣2，﹣3） B．（2，3） C．（﹣2，﹣3），或（﹣3，﹣2） D．（2，3），或（3，2） 6．在平面直角坐标系中，点A（﹣1，3）和点B（﹣1，﹣3）的对称轴是（　　） A．x轴 B．y轴 C．直线x＝﹣1 D．直线y＝3 7．若点A（﹣1，2）与点B（﹣1，6）对称，则它们的对称轴是（　　） A．x轴 B．y轴 C．直线y＝4 D．直线x＝﹣1 8．在平面直角坐标系中，对△ABC进行往复的对称变换，已知原来点A（，），经过2021次变换，点A的坐标（　　） A． （，） B．（，﹣） C．（﹣，） D．（﹣，﹣） 【类型三：考察平行于坐标轴的直线的坐标特点】 9．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，4），点B（3，4），则线段AB的长度为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 10．已知点A的坐标为（1，2），直线AB∥x轴，且AB＝6，则点B的坐标为（　　） A．（5，2）或（4，2） B．（6，2）或（﹣4，2） C．（7，2）或（﹣5，2） D．（1，7）或（1，﹣3） 11．在平面直角坐标系中，若点P（a，﹣5）与点Q（4，3）所在直线PQ∥y轴，则a的值等于（　　） A．﹣5 B．3 C．﹣4 D．4 12．已知点A（m，﹣2），点B（3，m+1），且直线AB∥x轴，则m的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3 13．在平面直角坐标系中，P（1，1），点Q在第二象限，PQ∥x轴，若PQ＝5，则点Q的坐标为 　 　． 【类型四：点到坐标轴的距离】 14．点P在平面直角坐标系的第二象限，且到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点P的坐标是（　　） A．（1，0） B．（﹣2，1） C．（1，﹣2） D．（2，﹣1） 15．在平面直角坐标系中，第四象限内有一点P，且P点到x轴距离是4，到y轴的距离是5，则点P点坐标为（　　） A．（4，5） B．（4，﹣5） C．（5，4） D．（5，﹣4） 16．已知点M（3，2）与点N（a，b）