周测03 一元二次方程及其解法过关（测试范围17.1-17.2）-2022-2023学年八年级数学下册知识考点过关周周测（沪科版）

003沪科版八下数学周周测---一元二次方程过关 (第三周2.27-3.5) 测试范围：17.1-17.2 一、单选题 1．将一元二次方程化成（a，b为常数）的形式，则a，b的值分别是（  ） A．，21 B．，11 C．4，21 D．，69 2．一元二次方程＝0的根为（　　） A． B． C．， D．， 3．在解一元二次方程x2+px+q＝0时，小红看错了常数项q，得到方程的两个根是﹣3，1．小明看错了一次项系数P，得到方程的两个根是5，﹣4，则原来的方程是（　　） A．x2+2x﹣3＝0 B．x2+2x﹣20＝0 C．x2﹣2x﹣20＝0 D．x2﹣2x﹣3＝0 4．若关于x的一元二次方程的一个根为0，则k的值为（　　） A．0 B．1 C． D．1或 5．已知m为方程的根，那么的值为（    ） A． B．0 C．2022 D．4044 6．若关于x的一元二次方程的一个根是，则一元二次方程必有一根为（    ）． A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 7．若方程是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．已知三角形的三条边为，且满足，则这个三角形的最大边的取值范围是（    ） A．c＞8 B．5＜c＜8 C．8＜c＜13 D．5＜c＜13 9．若关于的一元二次方程有一根为2022，则方程必有根为（    ） A．2022 B．2020 C．2019 D．2021 二、填空题 10．已知是关于的一元二次方程的一个根，则实数的值为___________． 11．已知方程．当_____时，为一元二次方程． 12．关于x的方程是一元二次方程，则________． 三、解答题 13．用适当的方法解方程： （1） （2） 14．解方程： (1)； (2)； (3) ； (4)． 15．（1）a，b两个实数在数轴上的对应点如图所示． 用“<”或“>”填空：a_______b，ab_______0； （2）在初中阶段我们已经学习了一元二次方程的三种解法，他们分别是配方法、公式法和因式分解法，请从下列一元二次方程中任选两个，并解这两个方程． ①x2+2x−1=0；②x2−3x=0；③x2−4x=4；④x2−4=0． 16．用适当的方法解方程： (1)． (2)． 17．阅读材料：把代数式因式分解，可以分解如下： (1)探究：请你仿照上面的方法，把代数式因式分解． (2)拓展：当代数式时，求的值． 18．阅读与思考：整式乘法与因式分解是方向相反的变形．由(x＋p)(x＋q)＝x2＋(p＋q)x＋pq得x2＋(p＋q)x＋pq＝(x＋p)(x＋q)．利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式．例如：将式子x2＋3x＋2分解因式． 分析：这个式子的常数项2＝1×2，一次项系数3＝1＋2． 所以x2＋3x＋2＝x2＋(1＋2)x＋1×2． 解：x2＋3x＋2＝(x＋1)(x＋2)．请仿照上面的方法，解答下列问题 (1)分解因式：x2＋5x－24＝________________________； (2)若x2＋px＋6可分解为两个一次因式的积，则整数p的所有可能值是____________； (3)利用上面因式分解方法解方程：x2－4x－21=0． 19．已知关于x的一元二次方程（m为常数）． (1)若它的一个实数根是关于x的方程的根，求m的值； (2)若它的一个实数根是关于x的方程的根，求证：． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 003沪科版八下数学周周测---一元二次方程过关 (第三周2.27-3.5) 测试范围：17.1-17.2 一、单选题 1．将一元二次方程化成（a，b为常数）的形式，则a，b的值分别是（  ） A．，21 B．，11 C．4，21 D．，69 【答案】A 【分析】根据配方法步骤解题即可． 【详解】解： 移项得， 配方得， 即， ∴a=-4，b=21． 故选：A 【点睛】本题考查了配方法解一元二次方程，解题关键是配方：在二次项系数为1时，方程两边同时加上一次项系数一半的平方． 2．一元二次方程＝0的根为（　　） A． B． C．， D．， 【答案】A 【分析】用直接开方法解方程即可． 【详解】解：∵＝0， ∴x﹣22＝0或x﹣22＝0， 解得：， 故选：A． 【点睛】本题考查了解一元二次方程，熟悉解一元二次方程的方法是解题的关键． 3．在解一元二次方程x2+px+q＝0时，小红看错了常数项q，得到方程的两个根是﹣3，1．小明看错了一次项系数P，得到方程的两个根是5，﹣4，则原来的方程是（　　） A．x2+2x﹣3＝0 B．x2+2x﹣20＝0 C．x2﹣2x﹣20＝0 D．x2﹣2