第8章 概率B卷（提优过关）-【双基双测】2022-2023学年高二数学同步单元检测突破卷（苏教版2019选择性必修第二册）

第8章 概率（B卷） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下面几种概率是条件概率的是（ ） A．甲､乙二人投篮命中率分别为0.6，0.7，各投篮一次都投中的概率 B．甲､乙二人投篮命中率分别为0.6，0.7，在甲投中的条件下乙投篮一次命中的概率 C．有10件产品，其中3件次品，抽2件产品进行检验，恰好抽到一件次品的概率 D．小明上学路上要过四个路口，每个路口遇到红灯的概率都是，小明在一次上学途中遇到红灯的概率 2．某一随机变量的概率分布如下表，且，则的值为（ ） A． B． C． D． 3．某城市每年6月份的平均气温近似服从，若，则可估计该城市6月份平均气温低于26℃的天数为（ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 4．一袋中装有10个球，其中3个黑球、7个白球，从中先后随意各取一球(不放回)，则第二次取到的是黑球的概率为（ ） A． B． C． D． 5．一个盒子里装有大小相同的4个黑球和3个白球，从中不放回地取出3个球，则白球个数的数学期望是（ ） A. B. C. D. 6．根据新型冠状病毒肺炎防控方案的相关规定，密切接触者将实施集中隔离医学观察，某市有4个隔离点，现查出3名密接者需要实施集中隔离医学观察，且每个人选择每一个隔离点的概率相同，设3名密接者选中的隔离点的个数为X，则（ ） A. B. C. D. 7．已知随机变量的分布列为： 0 1 2 则下列说法中正确的是（ ） A．有最小值 B．有最大值 C．有最小值0 D．有最大值 8．“立定跳远”是《国家学生体质健康标准》测试项目中的一项，已知某地区高中男生的立定跳远测试数据（单位：）服从正态分布，且，现从该地区高中男生中随机抽取3人，并记不在的人数为，则（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．设随机变量，则下列说法正确的有（ ） A. B. C. X的数学期望 D. X的方差 10．一袋中有大小相同的3个红球和4个白球，现从中任意取出3个球，记事件A：“3个球中至少有一个红球”，事件B：“3个球中至少有一个白球”，事件C：“3个球中有红球也有白球”，下列结论正确的是（ ） A. 事件A与事件B为互斥事件 B. 事件A与事件C是相互独立事件 C. D. 11．设随机变量X表示从1到n这n个整数中随机抽取的一个整数，随机变量Y表示从1到X这X个整数中随机抽取的一个整数，记表示，同时发生的概率，则（ ） A．当时， B．当时， C．当（且）时， D．当时，Y的均值为 12．18世纪30年代，数学家棣莫弗发现，如果随机变量X服从二项分布，那么当n比较大时，可视为X服从正态分布，其密度函数，．任意正态分布，可通过变换转化为标准正态分布（且）．当时，对任意实数x，记，则（ ） A. B. B. 当时， C. 随机变量，当减小，增大时，概率保持不变 D. 随机变量，当都增大时，概率单调增大 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．某科技小组有5名男生、3名女生，从中任选3名同学参加活动，若X表示选出女生的人数，则______ 14.已知随机变量的分布列如下表： 0 1 2 若，则__________. 15.甲､乙两人射击，已知甲每次击中目标概率为，乙每次击中目标的概率为，两人射击互相独立.若甲和乙分别射击2次，则甲､乙击中目标次数之和为2的概率为___________. 16．某人投篮命中的概率为0.3，投篮15次，最有可能命中______次． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．一个袋中有形状大小完全相同的3个白球和4个红球. （1）从中任意摸出一球，用0表示摸出白球，用1表示摸出红球，求X的分布列； （2）从中任意摸出两个球，用0表示两个球全是白球，用1表示两个球不全是白球，求X的分布列. 18.某射击小组共有名射手，其中一级射手人，二级射手人，三级射手人.一、二、三级射手能通过选拔进入比赛的概率分别是、、.求任选一名射手能通过选拔进入比赛的概率. 19．新高考按照“3＋1＋2”的模式设置，其中“3