10.4 分式的乘除-2022-2023学年八年级数学下册同步培优讲练综合【知识+题型+提升训练】（苏科版）

10.4 分式的乘除 同步培优讲练综合 一、分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.用字母表示为：，其中是整式，. 二、分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.用字母表示为：，其中是整式，. 要点诠释：（1）分式的乘除法都能统一成乘法，然后约去公因式，化为最简分式或整式. （2）分式与分式相乘，若分子和分母是多项式，则先分解因式，看能否约分，然后再乘. （3）整式与分式相乘，可以直接把整式（整式可以看作分母是1的代数式）和分式的分子相乘作为分子，分母不变.当整式是多项式时，同样要先分解因式，便于约分. （4）分式的乘除法计算结果，要通过约分，化为最简分式或整式. 1、 分数的乘法 【例1】计算的结果是（    ） A． B． C． D． 【例2】．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 【例3】计算： (1)； (2)； 2、 分数的除法 【例1】化简的结果是(    ) A． B． C． D． 【例2】计算：． 【例3】计算：____________． 3、 乘除法混合运算 【例1】计算： (1)； (2)． (3)； (4)． 【例2】化简：______． 【例3】化简______． 【例4】分式计算： (1) (2) 【例5】化简： 4、 化简求值 【例1】化简并求值： (1)化简：； (2)先化简，再求值：，其中． 【例2】先化简，再求值：，其中x是满足的整数． 【例3】先化简，再求值：，其中． 【例4】先化简，然后选一个合适的x值代入，求出代数式的值 1．计算： (1) (2)． 2．分式计算： (1) (2) 3．计算： (1)； (2) (3) (4) 4．先化简，再求值： (1)，其中； (2)，其中． 5．先化简，再求值． (1)，其中； (2)，其中． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 10.4 分式的乘除 同步培优讲练综合 一、分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.用字母表示为：，其中是整式，. 二、分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.用字母表示为：，其中是整式，. 要点诠释：（1）分式的乘除法都能统一成乘法，然后约去公因式，化为最简分式或整式. （2）分式与分式相乘，若分子和分母是多项式，则先分解因式，看能否约分，然后再乘. （3）整式与分式相乘，可以直接把整式（整式可以看作分母是1的代数式）和分式的分子相乘作为分子，分母不变.当整式是多项式时，同样要先分解因式，便于约分. （4）分式的乘除法计算结果，要通过约分，化为最简分式或整式. 1、 分数的乘法 【例1】计算的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解：． 故选：C． 【例2】．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解： 故选：A． 【例3】计算： (1)； (2)； 【答案】(1) (2) 【解析】（1）原式 ； （2）原式 ； 2、 分数的除法 【例1】化简的结果是(    ) A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解： ， 故选：A． 【例2】计算：． 【答案】 【解析】解：原式 ． 【例3】计算：____________． 【答案】 【解析】解： 3、 乘除法混合运算 【例1】计算： (1)； (2)． (3)； (4)． 【答案】见解析 【解析】（1） （2） ； （3） ； （4） 【例2】化简：______． 【分析】 【解析】解：原式 ， 故答案为：． 【例3】化简______． 【答案】 【解析】解： ， 故答案为． 【例4】分式计算： (1) (2) 【答案】(1)(2) 【解析】（1） ； （2） 【例5】化简： 【答案】 【解析】解： ． 4、 化简求值 【例1】化简并求值： (1)化简：； (2)先化简，再求值：，其中． 【答案】(1) (2)化简结果，代数式的值为：． 【解析】（1）解： ． （2）解： ； 当时， 原式． 【例2】先化简，再求值：，其中x是满足的整数． 【答案】， 【解析】解： ． ∵x是满足的整数，且，0，1， ∴．当时， 原式． 【例3】先化简，再求值：，其中． 【答案】； 【解析】解：原式 ， ∵ 当时， 原式． 【例4】先化简，然后选一个合适的x值代入，求出代数式的值 【答案】， 【解析】解： ． ∵且， ∴取代入上式，原式． 1．计算： (1) (2)． 【答案】(1) (2) 【解析】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ＝ ＝﹣1； 2．分式计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【解析】（