第七讲 平均数问题（综合复习）北师大版四年级上册数学

第七章 平均数问题 【专题引导】平均数问题，就是把几个已知不相等的数，在总量不变的情况下，通过移多补少，使它们成为相等的几份数，求其中一份数。解答平均数问题必须注意两点：第一，总数量与总份数之间必须相互对应；第二，必须明确总数量和总份数各是由几个部分合并而成的。 解答平均数问题的基本数量关系式是： 总数量÷总份数=平均数 总数量÷平均数=总份数 平均数×总份数=总数量 【典型例题】 1. 一辆小汽车从甲城开往乙城，速度是60千米/时，12小时到达乙。又顺序原路返回甲城，速度40千米/时，求这辆小汽车往返的平均速度？ 解析：根据总数量÷总份数=平均数解答。这里的总数量是甲、乙两城的往反路，总份数是往返的时间和。不能计算成（60+40）÷2这种情况。 解答： 【反馈练习1】 1、甲数是240，乙数比甲数的3倍少30，丙数比乙数的2倍少180，求这三个数的平均数？ 2一辆汽车从Af到Bf先行3小时上坡路，速度为40千米/时，接着又行3小时下坡路，速度为60千米/时，就到达了B地，后来又原路返回A地，上坡速度为45千米/时，下坡速度不变，求这辆汽车A,B两地的速度？ 例2 期末考试结束了，小辉到班主任那里去了解他的考试成绩，班主任告诉他，语文和数学的总分是190分，语文和英语的总分是185分，数学和英语的总分是180分，请你帮忙算一算，小辉三科的平均均成绩是多少？ 解析：根据总分数÷总份数=平均分来解答。这里的总成绩可以求出6科的成绩，也就是190+185+189的和，这里有2倍的语文、2倍的数学和2倍的英语成绩，除以2后就得三科的总分，再除以3就是他的平均成绩。 解答： 【反馈练习2】 1、博雅学校四至六年级少先队员参加植树活动。四、五年级共植树194棵，五、六年级共植树198棵，四、六年级共植树196棵，平均每个年级共植树多少棵？ 2、小亮期末考试语文、数学、英语三门功课的平均成绩是94分，语文、数学的平均成绩是96分，小亮英语期末考试多少分？ 【典型例题3】 例3 四（1）班体育课测试跳绳，一分钟时间全班平均跳90下，男生平均每人跳88下，女生平均每人跳93下，这个班女生有18人，那么男生多少人？(2000年长春市小学数学竞赛试题) 解析： 这是一个较复杂的平均数问题，已知平均数和平均数的差，求每份数，根据女生多跳的下数÷全班平均数与男生平均数的差=男生人数来解答。女生平均每人比全班平均每人多跳： ，18名女生共多跳： ；男生平均每人比全班平均每人少跳： 。女生多跳的全部都要给男生，所以就是看54里有（ ）个2，就是多少名男生： 解答： 【反馈练习3】 1、 一次数学测试，全班平均分是90分，女生有21人，平均每人92分，男生平均每人87分，这个班有学生多少人？ 2、四年级两个班，分别有60人、40人，一次考试两个班的平均成贯是82分，较小班的平均成绩比大班平均成绩高5分，那么小班的平均成绩是多少？ 【拓展提高】 1、一列四个数，它们的平均数是76，已知前两个数的平均数是84，后三个数的平均数是72，第二个数是多少？ 2、有5个连续自然数之和是510，求这5个自然数分别是多少？ 3、男生人数是女生人数的一半，男生平均体重41千克，女生平均体重35千克，全体同学平均体重是多少千克？ 4、小华的语文、数学的平均成绩是90分，语文、数学、英语三科的平均成绩是93分，由此要知小华的英语成绩是多少分？ 5、小龙5次测验每次都是84分，小海前4次测验分别比小龙多1分、2分、3分、4分，那么小海第五次测验至少应该得多少分，才能保证5次测验平均成绩高于小龙至少3分？ 6、一个旅游团出游，平均每人应付车费40元，后来增加8人，这样每人应付车费是35元，租车费是多少元？ 7、五人参加一场智力比赛，一共434分，获得第一名的是100分，其余各人所得分数都是整数，并且所得分数各不相同，那么获得第五名的最多得多少分？ 学科网（北京）股份有限公司 $