4.3.2 图形的放大与缩小-2022-2023学年六年级数学下册课时练分层作业（人教版）

4.3.2 图形的放大与缩小（练习） 一、学习重难点 1、学习重点：认识图形的放大与缩小现象，体会图形的相似性。 2、学习难点：能在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小。 二、知识梳理 1、图形的放大和缩小。 （1）保持图形原来的形状不变，但是和原图相比，图形变大了，叫作图形的放大； （2）保持图形原来的形状不变，但是和原图相比，图形变小了，叫作图形的缩小。 2、在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小的方法。 放大或缩小后的图形与原来的图形相比，形状相同，但是大小发生了变化。 基础过关练 一、选择题 1．把正方形的边长缩小到原来的，则正方形的（    ）。 A．大小、形状都改变了 B．大小变了，形状没改变 C．大小、形状都没有改变 D．形状变了，大小没有改变 2．一个长方形，按3∶1放大后，面积扩大到原来的（    ）倍。 A．3 B．1 C．4 D．9 3．图形按一定的比放大，这个比的比值比1（    ）。 A．大 B．小 C．相等 4．把一个半径是3cm的圆按2∶1放大，放大后的圆的周长是（    ）cm。 A．12.56 B．18.84 C．28.26 D．37.68 5．下列图形是按一定比例缩小的，x＝（    ）。 A．10 B．9.5 C．8 D．7.5 二、填空题 6．把图形放大或缩小时，图形的( )不会变化。 7．把一个半径为3cm的圆形按2∶1放大，放大后的圆形周长和原来圆形周长的最简整数比是( )∶( )，原来圆形面积是放大后圆形面积的( )。 8．一个直角三角形的三条边的长度分别是3厘米、4厘米、5厘米，它的面积是( )平方厘米。如果把这个三角形按照3∶1放大，得到的图形的面积是( )平方厘米。 9．看图填空。 ①                               ② (1)图②是图①按( )∶( )的比缩小得到的。图②与图①面积的比是( )。 (2)将图②绕一条直角边旋转一周，形成的立体图形的体积最大是( )cm3。 10．把一个长方形缩小到原来的，它的周长缩小到原来的( )，面积缩小到原来的( )。 三、作图题 11．在方格纸上按要求画图。 （1）把左图圆的半径扩大到原来的3倍，画出放大后的图形。 （2）把右图的各边缩小到原来的，画出缩小后的图形。 拓展培优练 四、解答题 12．一个直角三角形ABC的两条直角边长分别是3cm和4cm，把它按2∶1放大后得到三角形DEF。三角形ABC与DEF的周长之比是多少？面积之比呢？ 13．（1）把下图中的长方形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后，点B的位置用数对表示是（    ）。 （2）按的比画出三角形缩小后的图形。缩小后的三角形的面积是原来的（    ）。 （3）如果上图中小正方形的边长是1cm，请在上图中画一个面积是12cm2的梯形。 14． （1）把三角形ABC按2∶1放大，画在如图的方格里。 （2）如果三角形ABC的顶点A用（3，4）表示，那么顶点B用（    ）表示，顶点C用（    ）表示。 （3）画出三角形ABC绕A点顺时针旋转90°的图形。 参考答案 1．B 【分析】图形的放大或缩小是指围成图形的每条线段按比例放大或缩小；图形的放大与缩小的特点：形状相同，大小不同；据此解答。 【详解】把正方形的边长缩小到原来的，即正方形的边长变了，形状仍是正方形；所以正方形的大小变了，形状没改变。 故答案为：B 【点睛】掌握图形放大与缩小的特点是解题的关键，明确放大或缩小图形，只改变图形的大小，不改变图形的形状。 2．D 【分析】我们可以假设原长方形的长为2，宽为1，根据图形放大与缩小的意义，按3∶1放大后的长方形的长为6，长为3，分别求出原长方形、放大后的长方形的面积，进而求出面积扩大到原来的多少倍。 【详解】设原长方形的长为2，宽为1， 其面积是：2×1＝2 按3∶1放大后长方形的长为6，长为3， 其面积是：6×3＝18 18÷2＝9 即面积扩大到原来的9倍。 故答案为：D 【点睛】本题考查了图形的放大，图形的放大或缩小是指对应边放大或缩小。 3．A 【分析】把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。 【详解】图形按一定的比放大，这个比的比值比1大。 故答案为：A 【点睛】图形放大或缩小是指对应边放大或缩小。 4．D 【分析】根据图形放大与缩小的意义，按2∶1放大后的圆的半径是（3×2）cm，根据圆的周长计算公式“C＝”，即可计算出按2∶1放大后，得到的图形的周长。 【详解】3×2＝6（cm） 2×3.14×6 ＝3