4.3.1 比例尺-2022-2023学年六年级数学下册课时练分层作业（人教版）

4.3.1 比例尺（练习） 一、学习重难点 1、学习重点：理解比例尺的意义，能根据比例尺求图上距离或实际距离。 2、学习难点：能根据比例尺画出平面图。 二、知识梳理 1、比例尺的意义。 比例尺的意义：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。 比例尺的计算：图上距离：实际距离=比例尺。 2、比例尺的种类。 按照表现形式分为数值比例尺和线段比例尺； 按照实际距缩小还是扩大分为缩小比例尺和扩大比例尺。 3、已知图上距离和实际距离，求比例尺。 已知图上距离和实际距离，求比例尺的方法：用图上距离比实际距离就可以求出比例尺，但要注意统一单位。 4、已知比例尺和图上距离，求实际距离。 （1）解方程；（2）直接用图上距离除以比例尺就是实际距离。 5、应用比例尺画图要做到三步走。 （1）根据实际距离与纸张的大小确定平面图的比例尺； （2）根据比例尺求出图上距离； （3）根据图上距离画出相应的平面图，并表明平面图的名称及比例尺。 基础过关练 一、选择题 1．比例尺是（    ）。 A．一个比例 B．一个比 C．一个方程 2．在比例尺是1∶200000的地图上，量得小华家到外婆家的距离是5cm，小华8：30从家出发，10：30走到外婆家，小华平均每时行（    ）。 A．20km B．15km C．10km D．5km 3．学校的操场是一个长方形，长是90米，宽是60米，小聪想把它画在练习本上，比较合适的比例尺是（    ）。 A．1∶100 B．1∶1000 C．1∶10000 D．1∶1 4．有四张图，比例尺分别如下，图中5厘米长的线段表示的实际距离最长的是（    ）。 A．1∶3000000 B． C． D．50∶1 5．不能准确描述书店与学校位置关系的是（    ）。 A．书店在学校西偏北30°方向上，距离是500米 B．书店在学校北偏西60°方向上，距离是1000米 C．书店在学校西偏北30°方向上，距离是1000米 二、填空题 6．实际距离是图上距离的50000倍，这张地图的比例尺是( )。 7．两地之间的铁路长260km，画在比例尺是1∶2000000的地图上，应画( )cm。 8．在比例尺是1∶1000的设计图上，量得一个操场长10cm，宽8cm，这个操场的实际面积是_________m2。 9．如图，邮局在车站的( )方向( )米处；超市在车站的( )60°( )米方向。 10．在1∶30000000的地图上，量得A、B两地的图上距离是5.3厘米，AB两地的实际距离是( )千米。 三、作图题 11．同学们参加军训，从军营到射击场路线如下所示： 请用1∶20000的比例尺在方框中画出同学们的行军路线图。 拓展培优练 四、解答题 12．在比例尺是1∶1000000的地图上，量得潼南到成都的高速公路约长21厘米。刘小微的爸爸驾车从潼南入口驶入前往成都，1小时后，剩下的高速路程是全程的。此时，他已经行驶了多少千米？ 13．在一幅比例尺为1∶10000000的雷达扫描图上发现一架飞机正以每小时8厘米的速度飞行，预计30分钟后进入我国领空。目前这架飞机距离我国领空的实际距离是多少千米？ 14．在比例尺是1∶4000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是5厘米，一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，货车的速度是40千米/时，客车的速度是60千米/时，经过几小时后两车相遇？ 15．（1）市政府到儿童公园的实际距离是1050米，图中量得两地的图上距离为1.5厘米，这幅图的比例尺是（    ）。 （2）北山公园在市政府北偏东35°方向1750米处，在这幅地图上，市政府到北山公园的图上距离是（    ）厘米。 （3）在图中画出北山公园的位置。 参考答案 1．B 【分析】根据比例、比、比例尺、方程的意义进行判断。 【详解】一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺； 比例尺＝图上距离∶实际距离。 A．根据“表示两个比相等的式子叫做比例”可知，比例尺不是比例； B．根据“两个数相除又叫做两个数的比”可知，比例尺是一个比； C．根据“含有未知数的等式叫做方程”可知，比例尺不是方程。 故答案为：B 【点睛】掌握比例尺的意义是解题的关键。 2．D 【分析】图上距离÷比例尺＝实际距离，据此代入数据求出小华家到外婆家的实际距离，再根据路程÷时间＝速度，求出小华平均每时行的路程。 【详解】5÷＝1000000（cm） 1000000cm＝10km 10时30分－8时30分＝2时 10÷2＝5（km） 故答案为：D 【点睛】明确图上距离、实际距离、比例尺三者间的关系是解题的关键。 3．B 【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，