辽宁省葫芦岛市2022-2023学年高二上学期期末学业质量监测数学试题

( ……………………………………………… 装 ………… 订 ………… 线 ……………………………………………… ) 2023年1月葫芦岛市普通高中学业质量监测考试 ( 学 校 姓 名 考 号 )高二数学 注意事项: 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考号、考场号、座位号用2B铅笔涂在答题卡上． 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题纸上.写在本试卷上无效. 3.考试结束，将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、单项选择题（本题共8小题，每题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项符合题目要求.） 1. 已知直线过两点，则直线的斜率为 A． B． C． D． 2. 已知向量n为平面的一个法向量，为一条直线，则∥n是的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3. 若直线与互相垂直，则的值为 A．1 B．-1 C．2 D．-2 4. 前卫斜塔位于辽宁省葫芦岛市绥中县，始建于辽代，又名瑞州古塔,其倾斜度（塔与地面所成的角）远超著名的意大利比萨斜塔，是名副其实的世界第一斜塔.已知前卫斜塔的塔身长10m，一旅游者在正午时分测得塔在地面上的投影长为5m，则该塔的倾斜度（塔与地面所成的角）为 A．60° B．45° C．30° D．15° 5. 设,化简 A． B． C． D． 6.设椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为. 若，则该椭圆的方程为 A． B． C． D． 7. 为了备战下一届排球世锦赛，中国国家队甲、乙、丙、丁四人练习传球，第1次由甲传给乙、丙、丁三人中的任意一人，第2次由持球者传给另外三人中的任意一人，往后依次类推，经过4次传球，球仍回到甲手，则传法总数为 A．30 B．24 C．21 D．12 8. 已知双曲线的左右焦点为，为右支上除顶点外的任意一点，圆为的内切圆，且与轴切于点，过做，垂足为, 若,则的面积为 A． B． C．9 D．2 二、多项选择题（本题共4小题，每题5分，共20分.每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9. 已知在空间直角坐标系中，为坐标原点，且，则下列结论正确的是 A． B． C． D．若，则四点共面 ( 高 二 数学试卷 第 2 页 （共6页） ) ( 高 二 数学试卷 第 1 页 （共6页） ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 10. 设椭圆的左、右焦点分别为，是上的动点，则下列结论正确的是 A. 离心率 B．的最小值为4 C．面积的最大值为 D．以线段为直径的圆与直线相切 11. 已知三棱锥的各条棱长均为2022，过其底面中心作动平面交线段于点，交的延长线于两点，则下列结论正确的有 A. 若∥平面，则∥ B. 三棱锥的侧棱和底面所成角的正切值为 C. 三棱锥的侧面和底面所成角的余弦值为 D. 12. 设抛物线的焦点为,为抛物线上异于顶点的一点，且在准线上的射影为，则下列结论正确的有 A. 点的中点在轴上 B. 的重心、垂心、外心、内心都可能在抛物线上 C. 当的垂心在抛物线上时， D. 当的垂心在抛物线上时，为等边三角形 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 三、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分.） 13. 圆和圆的相交弦所在的直线方程为 ． 14. 旅行者2号探测器于1977年8月20日在肯尼迪航天中心发射升空，迄今 为止已经造访四颗气态巨行星（木星、土星、天王星、海王星）及其卫星，它的运行轨道为双曲线，假设其方程为，请写出一个与此双曲线的渐近线相同的双曲线标准方程 ． 15. 已知集合,集合,则以集合为定义域，集合为值域的函数的个数为 ．（用数字作答） 16. 如图，在正方形中，点分别是线段上的动点，且∥，