第17章 一元二次方程（提高篇）-【挑战满分】2022-2023学年八年级数学下册阶段性复习精选精练（沪科版）

第17章一元二次方程（提高篇） 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1．将一元二次方程（x+2）2＝5x﹣2化为一般形式后，对应的a，b，c的值分别是（　　） A．a＝1，b＝﹣3，c＝﹣2 B．a＝1，b﹣1，c＝6 C．a＝1，b＝﹣5，c＝6 D．a＝1，b＝﹣5，c＝2 2．若关于x的方程x2+bx+36＝0有两个相等的实数根，则b的值是（　　） A．12 B．﹣12 C．±12 D．±6 3．若x＝1是关于x的一元二次方程x2+ax﹣2b＝0的一个根，则a﹣2b的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．2 4．如图，一块长为am，宽为bm的长方形土地的周长为18m，面积为14m2，现将该长方形土地的长、宽都增加2m，则扩建后的长方形土地的面积为（　　） A．32m2 B．36m2 C．27m2 D．38m2 5．某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元，已知两次降价的百分率相同，则两次降价的百分率为（　　） A．30% B．20% C．10% D．5% 6．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（　　） A．m＞1 B．m＜1 C． D． 7．设α、β是方程x2+2019x﹣2＝0的两根，则（α2+2022α﹣1）（β2+2022β﹣1）的值为（　　） A．6076 B．﹣6074 C．6040 D．﹣6040 8．设x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的两根，则＝（　　） A． B． C．2 D．﹣2 9．定义[x]表示不超过实数x的最大整数，如[1.4]＝1，[﹣1.2]＝﹣2，[﹣3]＝﹣3，则方程2[x]＝x2的解为（　　） A．0或 B．0或2 C．2或 D．0或或2 10．关于x的方程x2﹣2mx+m2﹣4＝0的两个根x1，x2满足x1＝2x2+3，且x1＞x2，则m的值为（　　） A．﹣3 B．1 C．3 D．9 二、填空题（共4小题，每题5分，共计20分） 11．一元二次方程x2﹣6x+3＝0通过配方变形成（x+p）2＝q的形式，那么q的值是 　 　． 12．某旅游景点的游客人数逐年增加，据有关部门统计，2020年约为12万人次，若2022年约为17万人次，设游客人数年平均增长率为x，则可列方程 　 　． 13．已知元二次方程x2﹣7x+4＝0的两个实数根为x1，x2，则（x1+1）（x2+1）＝　 　． 14．若a，b是方程2x2+4x﹣3＝0的两根，则a2+ab+2b＝　 　 三．解答题（共9小题，15-18每题8分，19-20每题10分，21-22每题12分，23题14分，共计60分） 15．解方程： （1）x2+8x﹣1＝0； （2）x（x﹣2）+x﹣2＝0． 16．已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣4x+n+1＝0的两个实数根，且x1+x2+x1x2＝7，求n的值． 17．已知关于x的一元二次方程x2﹣4mx+3m2＝0． （1）求证：该方程总有两个实数根； （2）若m＞0，且该方程的两个实数根的平方和为10，求m的值． 18．随着我国数字化阅读方式的接触率和人群持续增多，数字阅读凭借独有的便利性成为了更快获得优质内容的重要途径．某市，2020年数字阅读市场规模为400万元，2022年为576万元． （1）求2020年到2022年该市数字阅读市场规模的年平均增长率； （2）若年平均增长率不变，预计2023年该市数字阅读市场规模是否可以达到700万元？ 19．把一根长8米的绳子剪成两段，并把每一段绳子围成一个正方形． （1）要使这两个正方形面积的和等于2平方米，应该怎么剪？ （2）这两个正方形面积的和可能等于平方米吗？请说明理由． 20．已知关于a、b的二元一次方程组，其中x是一元二次方程x2﹣2x﹣24＝0的小于0的根，求a，b的值． 21．定义：已知x1，x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的两个实数根，若x1＜x2＜0，且＜4，则称这个方程为“限根方程”．如：一元二次方程x2+13x+30＝0的两根为x1＝﹣10，x2＝﹣3，因为﹣10＜﹣3＜0，，所以一元二次方程x2+13x+30＝0为“限根方程”． 请阅读以上材料，回答下列问题： （1）判断一元二次方程x2+9x+14＝0是否为“限根方程”，并说明理由； （2）若关于x的一元二次方程2x2+（k+7）x+k2+3＝0是“限根方程”，且两根x1、x2满足x1+x2+x1x2＝﹣1，求k的值； （3）若关于x的一元二次方程x2+（1﹣m）x﹣m＝0是“限根方程”，求m的取值范围． 22．社区利用一块矩形空地建了一个小型的惠民停车场，其布局如图所示，已知停车场的长为52米，宽为28米，阴影部分设计为停车区，要铺花