备战2023年成都各区二诊复习——三角函数应用

2023成都各区二诊复习——三角函数应用 1、（2021-2022七中育才二诊模拟·16）（8分）图1是疫情期间测温员用“额温枪”对小红测温时的实景图，图2是其侧面示意图，其中枪柄与手臂始终在同一直线上，枪身与额头保持垂直．量得胳膊，，肘关节与枪身端点之间的水平宽度为（即的长度），枪身． （1）求的度数； （2）测温时规定枪身端点与额头距离范围为．在图2中，若测得，小红与测温员之间距离为．问此时枪身端点与小红额头的距离是否在规定范围内？并说明理由．（结果保留小数点后一位） （参考数据：，，， 2．（2021-2022七中育才二诊·16）（8分）如图，小华和同伴秋游时，发现在某地小山坡的点处有一棵小树，他们想利用皮尺、倾角器和平面镜测量小树到山脚下的距离（即的长度），小华站在点处，让同伴移动平面镜至点处，此时小华在平面镜内可以看到点．且测得米，米．．已知小华的眼睛到地面的距离米，请根据以上数据，求的长度．（参考数据：， 3．（2021-2022成华区二诊·16）（8分）高楼和斜坡的纵截面如图所示，斜坡的底部点与高楼的水平距离为150米，斜坡的坡度（或坡比），坡顶到的垂直距离米，在点处测得高楼楼顶点的仰角为，求高楼的高度（结果精确到0.1米）．（参考数据：，， 4．（2021-2022高新区二诊·16）（8分）某商场准备改善原有自动楼梯的安全性能，把倾斜角由原来的减至（如图所示），已知原楼梯的长为7.5米，调整后的楼梯会多占一段地面，求的长．（结果精确到0.1米；参考数据：，，， 5．（2021-2022简阳市二诊·15）（8分）阳春三月，正是放风筝的好时节，如图，小颖在广场处放风筝，风筝位于处，小颖看风筝的仰角是，李亮在距小颖200米的处，李亮看风筝的仰角是．求风筝离地面的高度及小颖所放风筝线的长度（两人的身高忽略不计，风筝线看作线段）（结果保留整数，参考数据， 6．（2021-2022金牛区二诊·16）（8分）如图，当登山缆车的吊箱从点到达点时，其行程为200米，从点到顶点行程为240米，已知缆车行驶路线与水平面的夹角，路线与水平面的夹角，那么缆车从点到点垂直上升的距离是多少米？（结果精确到1米，已知，，， 7．（2021-2022锦江区二诊·16）（8分）第31届世界大学生运动会将于2022年6月26日在成都举行，主火炬塔位于东安湖体育公园，亮灯之夜，塔身通体透亮，10余道象征太阳光芒的螺旋线全部点亮，璀璨绚丽，流光溢彩（如图．小杰同学想要通过测量及计算了解火炬塔的大致高度，当他步行至点处，测得此时塔顶的仰角为，再步行20米至点处，测得此时塔顶的仰角为（如图2所示，点，，在同一条直线上），请帮小杰计算火炬塔的高．，，，，，，结果保留整数） 8．（2021-2022郫都区二诊·16）（8分）如图，桥是水平并且笔直的，无人机飞悬停在桥正上方200米的点处，此时测得桥两端、两点的俯角分别为和，求桥的长度．（参考数据：，结果精确到0.1米） 9．（2021-2022青羊区树德中学二诊·16）（10分）如图，是一垂直于水平面的建筑物，某同学从建筑物底端出发，先沿水平方向向右行走25米到达点，再经过一段坡度（或坡比）为、坡长为10米的斜坡到达点，然后再沿水平方向向右行走50米到达点，，，，均在同一平面内），在处测得建筑物顶端的仰角为，求建筑物的高度？（结果精确到0.1米．参考数据：，， 10．（2021-2022青羊区二诊·18）（8分）平放在地面上的三角形铁板的一部分被沙堆掩埋，其示意图如图所示，量得为，为，边的长为，边上露出部分的长为，求铁板边被掩埋部分的长．（结果精确到．参考数据：，， 11．（2021-2022双流区二诊·16）（8分）一架无人机沿水平直线飞行进行测绘工作，在点处测得正前方水平地面上某建筑物的顶端的俯角为，面向方向继续飞行5米，测得该建筑物底端的俯角为，已知建筑物的高为3米，求无人机飞行的高度（结果精确到1米，参考数据：，． 12．（2021-2022天府新区二诊·16）（8分）兴隆湖是天府新区规划建设的一座“生态之肾”，如图，为测量天府新区规划厅到湖心岛的距离，天府新区某校数学兴趣小组选择了观察点进行了如下测量，测得，，之间的距离约为，请计算出天府新区规划厅到湖心岛的距离．（结果精确到 （参考数据：，，， 13．（2021-2022温江区二诊·16）（8分）如图，从气球上测得正前方的河流的两岸，的俯角分别为，，此时气球的高是，求河流的宽度．（结果精确到；参考数据：，，， 14．（2021-2022武侯区西川中学二诊·16）（8分）北京冬奥会首钢滑雪大跳台以飘带曲线构筑的建筑外形十分优美、流畅，向世界传递出了中国式的浪漫．某小组开展数学实践活动，在大跳台另一侧进行测量．如图，已知测倾器高度为1米，在测点处安置测