备战2023年成都各区二诊复习——反比例函数综合解答题

2023成都各区二诊复习——反比例函数综合解答题 1．（2021-2022七中育才二诊模拟·18）（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线经过点，与轴正半轴交于点，与反比例函数交于点，且，轴交反比例函数于点． （1）求、的值； （2）如图1，若点为线段上一点，设的横坐标为，过点作，交反比例函数于点．若，求的值． （3）如图2，在（2）的条件下，连接并延长，交轴于点，连接，在直线上方是否存在点，使得与相似（不含全等）？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 2．（2021-2022七中育才二诊·18）（10分）直线与双曲线交于，两点，是第一象限内的双曲线上点右侧任意一点； （1）如图1，求，两点坐标； （2）如图2，连接，若，求点的坐标； （3）如图3，设直线，分别与轴相交于，两点，且，，求的值． 3．（2021-2022成华区二诊·18）（10分）如图，直线与反比例函数的图象交于点，以为边作，使点在第二象限，，． （1）求反比例函数的表达式； （2）求直线的表达式； （3）过点的反比例函数与直线的另一个交点为，求的面积． 4．（2021-2022高新区二诊·18）（10分）在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于，两点． （1）求直线的函数表达式； （2）如图1，过点的直线分别与轴，轴交于点，，若，连接，求的面积； （3）如图2，以为边作平行四边形，点在轴负半轴上，点在反比例函数的图象上，线段与反比例函数的图象交于点，若，求的值． 5．（2021-2022高新区二诊·18）（10分）如图1，在平面直角坐标系中，矩形的边，分别在轴和轴上，顶点的坐标为，反比例函数的图象经过对角线的中点，与矩形的边，分别交于点，，设直线的函数表达式为． （1）求，，的值； （2）利用图象，直接写出当时的取值范围； （3）若点在矩形的边上，且为等腰三角形，求点的坐标． 6．（2021-2022金牛区二诊·18）（10分）如图，一次函数的图象与两坐标轴分别交于，两点，与反比例函数交于点、，且点坐标为． （1）求反比例函数的解析式； （2）若点在轴正半轴上，且与点，构成以为腰的等腰三角形，求点的坐标． （3）点在第二象限的反比例函数图象上，若，求点的坐标． 7．（2021-2022锦江区二诊·18）（10分）如图，点坐标为，过点作轴于点，作轴于点，点在第一象限内． （1）如图1，反比例函数的图象经过点，点，且直线的表达式为，求线段的长； （2）将线段从（1）中位置绕点逆时针旋转得到（如图，反比例函数的图象过点，交于点，交于点，连接，，． ①若，求的值； ②若时，设的坐标为，求的值． 8．（2021-2022郫都区二诊·18）（10分）如图，一次函数的图象与轴、轴分别交于点、点，与反比例函数的图象交于点、点． （1）直接写出点的坐标； （2）作轴于，作轴于．连接，求证：； （3）若点在轴上，且满足的点有且只有一个，求的值． 9．（2021-2022青羊区树德中学二诊·18）（10分）如图，点是反比例函数图象上的任意一点，过点作轴，交轴于点，交另一个反比例函数的图象于点． （1）若点坐标为，且，求，的值； （2）若，且，求点的坐标； （3）若不论点在何处，反比例函数图象上总存在一点，使得四边形为平行四边形，求的值． 10．（2021-2022青羊区二诊·18）（10分）如图1，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点在的左侧），与轴和轴分别交于，两点． （1）当时，求，两点的坐标； （2）在（1）的条件下，反比例函数图象的另一支上是否存在一点，使是以点为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由； （3）如图2，连接并延长交反比例函数图象的另一支于点，连接交轴于点．若，求反比例函数的表达式． 11．（2021-2022双流区二诊·18）（10分）如图，点和点是反比例函数图象上的两点，一次函数的图象经过点，与轴交于点，过点作轴，垂足为，连接，．已知与的面积满足． （1）求的面积和的值； （2）求直线的表达式； （3）过点的直线分别交轴和轴于，两点，，若点为的平分线上一点，且满足，请求出点的坐标． 12．（2021-2022天府新区二诊·18）（10分）如图，在平面直角坐标系中，点，在反比例函数的图象上（点在点右侧），过点作轴的平行线，过点作轴的平行线，两线相交于点，交于点，过点作轴交于点，连接．设点的横坐标为1，点的横坐标为． （1）求点的坐标及直线的表达式（直线表达式用含的式子表示）； （2）求证：四边形为矩形； （3）若，求的值． 13．（2021-2022温江区二诊·18）（10分）在平面直角坐标系中，一次函数的图象由正比例函数的图象向下平移3个单位长度得到，一