专题1 第4课时 因数和倍数的认识-【鸿鹄志·名校绿卡】2023春小学毕业总复习（精讲本）数学（小升初）

鹅志 名校绿卡数学 精讲本 专题一数的认识 第4课时【 因数和倍数的认识 BENE 老点导图 公因数→最大公因数 因数 质数→质因数 合数→分解质因数 因数和倍数的认识 公倍数→最小公倍数 倍数 2、3、5的倍数的特征 奇数、偶数 看点隔“理。 考点 知识梳理 易错警示 在自然数中，是2的倍数的数叫作偶数，不是2的 奇数士奇数=偶数 奇数X奇数=奇数 奇数和 倍数的数叫作奇数。最小的奇数是1，最小的偶 偶数士偶数=偶数 偶数×偶数=偶数 偶数 数是0，没有最大的奇数和偶数 奇数士偶数=奇数偶数×奇数=偶数 1.质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数， 这样的数叫作质数（素数） 2.合数：一个数，如果除了1和它本身外还有其他 1.0和1既不是质数，也不是合数 质数、合 的因数，这样的数叫作合数 2.最小的质数是2，最小的合数是4 数与分解 3.质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的 3.并不是所有的奇数都是质数，并不是所 质因数 形式，这几个质数都叫作这个合数的质因数 有偶数都是合数 4.分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式 表示出来，叫作分解质因数 5.互质数：只有公因数1的两个数叫作互质数 考点 知识梳理 易错警示 1.公因数和最大公因数：几个数公有的因数，叫作 公因数和 1.如果两个数互质，那么它们的最大公因 这几个数的公因数。其中最大的一个公因数叫 最大公因 数是1，最小公倍数是这两个数的乘积 作这几个数的最大公因数 数、公倍 2.如果两个数中较小数是较大数的因数， 2.公倍数和最小公倍数：几个数公有的倍数，叫作 数和最小 则较小数是这两个数的最大公因数，较 这几个数的公倍数。其中最小的一个公倍数叫 公倍数 大数是这两个数的最小公倍数 作这几个数的最小公倍数 名师讲堂 我解 因数和倍数 例1 (泉州安溪县)一个数既是8的倍数， 又是48的因数，这个数可能是( )。 【名师点拨】先找出48以内8的倍数： 8，16，24，32，40，48 再找出8以上48的因数：8，16，24，48 所以既是8的倍数，又是48的因数的数 有8，16，24，48。 【参考答案】8，16，24，48 真题演练1 1.(无锡宜兴市)一个数的最小倍数是24，这个 数是( )；一个数的因数一共有7个， 按从小到大的顺序排列第4个因数是8，这 个数是( )。 2.(潜江)6的所有因数是1、2、3、6，这几个因 数之间的关系是1十2十3=6，像这样的数叫 作完全数（也叫完美数）。下面的数中 )是完全数。 A.24 B.28 C.36 D.49 券解 2、3、5的倍数的特征 例2 (徐州丰县)一个五位数6☐45△，如果 这个数能同时被2、3、5整除，那么△代表的数 字是( ),口代表的数字最大 是( )。