专题10 第34课时 浓度问题及其他问题-【鸿鹄志·名校绿卡】2023春小学毕业总复习（精讲本）数学（小升初）

志 名校绿卡数学 精讲本 专题10 典型应用题 第34课时 浓度问题及其他问题 BEvE 专点梳理 考点 知识梳理 易错警示 溶质：溶解在溶剂中的物质（如：盐、糖…） 解题过程中我们要仔细分析题 溶剂：溶解物质的液体（如：水…） 目，分清在变化前后，谁变了， 溶液：溶质和溶剂的混合物 谁没变，紧紧抓住不变量，这是 浓度问题 溶液质量=溶质质量十溶剂质量 解题的突破口。 浓度= 溶质质量 ×100% 稀释：溶质不变，溶剂增加； 溶液质量 浓缩：溶质不变，溶剂减少； 溶质质量=溶液质量X浓度 加浓：溶质增加，溶剂不变 考点 知识梳理 易错警示 牛吃草问题又称牛顿问题或消长问题，典型牛吃草问题的条件 1.明确牛吃草问题的归类，首 是假设草的生长速度固定不变，不同头数的牛吃光同一片草地 先要明确哪些条件属于 所需的天数各不相同，求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。 “牛”，哪些条件相当于“草” 由于吃的天数不同，草又是天天在生长的，所以草的存量随着 2.解题的关键是找到不变量。 吃的天数不断地变化。 牛吃草 这片草地由两部分组成，一 解决牛吃草问题常用到四个基本公式，分别是：(1)草的生长速 问题 是草地原有的草，二是草地 度=（对应的牛头数×吃的较多天数一相应的牛头数X吃的较 每天长出的草，前面一个是 少天数)÷（吃的较多天数一吃的较少天数）；(2)原有草量=牛 不变量，后面一个是变量，但 头数X吃的天数一草的生长速度×吃的天数；(3)吃的天数=原 因为是均匀生长，所以每天 有草量÷（牛头数一草的生长速度）；(4)牛头数=原有草量： 的增量也是一定的 吃的天数十草的生长速度 典例 精进О1浓度问题 例1-浓度为70%的酒精溶液500克与浓度 为50%的酒精溶液300克，混合后所得到的酒 精溶液的浓度是多少? 【名师点拨】 根据“溶质质量=溶液质量X 浓度”分别求出每种浓度溶液中纯酒精的质 量，再用两种溶液中酒精的质量之和除以两种 溶液的质量之和。 【参考答案】 (500×70%+300×50%)： (500+300)=62.5% 答：混合后所得到的酒精溶液的浓度是 62.5%。 3 真题演练1 1.(长沙岳麓区)在10千克含盐15%的盐水 中，加入( )千克水后，可得到含盐 5%的盐水。 2.(青岛崂山区)一杯糖水中含糖10克，水90 克，若使糖水的浓度不变，续添2克糖后，应 再添（)克水。 3.(东莞)将100克浓度为40%的盐水和150克 浓度为10%的盐水混合，要配制成浓度为 30%的盐水，需再加浓度为40%的盐水多 少克？ 典例 精讲 02 牛吃草问题 例2 (湘潭)牧场上有一片青草地，每天匀 速生长，这片草地可供24头牛吃6周，或可供 18头牛吃10周，问可供19头牛吃多少周？ 【名师点拨】假设每头牛每周吃草1份， 牧场原有草量和每天增加的草量是不变的，根 据公式：增加量=（较长时间X长时间牛头数 一较短时间×短时间牛头数)：（长时间一短 时间)，求出每周增加的量，然后求出草地原有 的草的份数，再根据牛的数量算出每周增加的 草量，即可求出可以吃多少周。