专题10 第28课时 一般行程问题与相遇、追及问题-【鸿鹄志·名校绿卡】2023春小学毕业总复习（精讲本）数学（小升初）

志 名校绿卡数学 精讲本 专题10 典型应用题 第28课时 般行程问题与相遇、追及问题 BEnE 老点导图 一般行程问题 相遇问题 行程问题 追及问题 相离问题 :考点梳理树 考点 知识梳理 易错警示 速度X时间=路程 1.一般行程问题)路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 1.相遇问题基本公式适用于“同时出发，相向而 速度和X相遇时间=相遇距离 行，经过相同时间相遇”的情况，当出现“不同 2.相遇问题 相遇距离：相遇时间=速度和 时出发”或“没有相遇（还相隔一段路）”时，应 相遇距离÷速度和=相遇时间 转化为“同时出发，经过相同时间相遇”，再应 用公式 速度差X追及时间=追及距离 2.追及问题基本公式适用于“同时出发，同向而 行程问题 3.追及问题追及距离÷追及时间=速度差 行，经过相同时间追上”的情况。与相遇问题 追及距离÷速度差=追及时间 一样，如果出现不标准情况，都应转化为“同 时出发，同向而行，经过相同时间追上”的标 4.相离问题 准情况再求解 基本数量关系：初始距离十速度和X相离时 3.相离问题实质上与相遇问题类似，但是在运 间=总距离。 动之前，两个对象之间可能就有一定的初 线段图基本模型： 始距离 初始距离 B A出发点 B出发点 名师讲堂厨 鑫解 一 般行程问题 例1 (新乡卫滨区)一辆货车前往武汉运 送医疗物资，1.5小时行驶了120km。从出发 地点到灾区有640km,按照这样的速度，全程 需要多少小时？ 3 【名师点拨】首先根据速度=路程÷时 间，求出平均每小时行驶多少千米，再根据时 间=路程÷速度，求出全程需要多少小时。 【参考答案】640÷(120÷1.5)=8（时） 答：全程需要8小时。 真题演练1 1.(深圳龙岗区)莉莉乘校车去学校，上车点距 离学校12km,校车平均速度为60千米/时， 学校要求学生8：00前必须到校，莉莉最晚 ( )上车才不会迟到（不算堵车时间）。 A.7:32 B.7:36 C.7:42 D.7:48 2.(西宁宾阳县)兰兰早上7：00从家出发走路 到学校上学，每分钟走55m,出发了3分钟 后，发现忘了拿语文书，于是原路返回拿语 文书然后再上学，这时候兰兰到达学校的时 间是7：14，兰兰家到学校大约是多少米？ 我器 相遇问题 例2 一辆快车和一辆慢车分别从南京和 扬州两地同时相向而行，经过三小时在离中点 3千米处相遇，已知快车平均每小时行 75千米。 (1)南京和扬州两地相距多少千米？ (2)慢车平均每小时行多少千米？ 【名师点拨】(1)快车平均每小时行75 千来，则小时快车行了(75×)千米，又在 离中点3千米处相遇，则全程的一半是(75× 3)千米，所以全程是(75X3)× 5 84(千米)。 (2)全程是84千术，经过小时相遇，则 两车的速度和是每小时(81÷)千宋，所以慢 车的选度是每小时(84÷-75)千米 子