专题7 第18课时 平面图形的周长和面积-【鸿鹄志·名校绿卡】2023春小学毕业总复习（精讲本）数学（小升初）

鹅志 名校绿卡数学 精讲本 专题7空间与图形 第18课时 平面图形的周长和面积 BENE 正方形、长方形、圆、扇形的周长和面积 平面图形的周长和面积—__—平行四边形、三角形、梯形、圆环的面积 —组合图形的面积 考点梳理烟 考点 知识梳理 易错警示 名称 图形 字母意义 周长公式和面积公式 a C=4a 正方形 a一边长 S-a2 a一长 C=2(a+b) 长方形 1.三角形和梯形的面积 b b一宽 S=ab 计算中，不要忘记除 平行 以2 a一底 S-ah h-高 2.记住圆的周长与面积 四边形 a 公式，不要把它们混淆 a一底 三角形 h一高 s-a6 3.半圆的面积是圆面积 的一半，但半圆的周长 不等于圆周长的一半， 平面图形 a一上底 S-(atb)h 半圆的周长=πr十2r 的周长和 梯形 h b一下底 4.在解决周长和面积问 面积计算 b h一高 题时，一定要先看已知 公式 一半径 条件的单位是否统一， 0 d C=πd=2πr 圆 d一直径 如果不统一，应该根据 S=πr2 O一圆心 情况把单位统一后再 计算。最后结果的单 R 一小圆半径 S=πR2-πr2 位注意写正确（记住周 圆环 R一大圆半径 =π(R2-r2) 长用长度单位，面积用 O一圆心 面积单位，带“平 r一扇形半径 C=2r+nnr 180 方”二字) 扇形 O一扇形圆心 n°一扇形圆心角 S=nπr2 360 组合 组合图形可以分解成几个已学过的图形，还可以通过平移、 图形 旋转、割补、等量代换等方法解决问题 名师讲堂 典例 精讲 平面图形的周长 例1（济南历下区）求阴影部分的周长。 (单位：厘米) 10 【名师点拨】 通过观察图形可知，阴影部 分的周长等于两个半圆的周长和，根据圆的周长 公式：C=πd,求出直径是10厘米的圆的周长，再 加上两条直径的长度即可。 【参考答案】3.14×10+10×2 =51.4(厘米) 真题演练1 1.(济南高新区)求图中阴影部分的周长。 12 cm -9cm 2.(仙桃)如图，半径是3cm的半圆组成的封 闭图形的周长为( )cm。(π取值3) 3 cm 3 cm 典例(02平面图形的面积 精讲 例2（随州曾都区)把一个直径是2厘米的 圆分成若干等份，剪开后，照图的样子拼起来， 拼成图形的面积是()平方厘米，拼成图形 的周长比原来圆的周长增加()厘米。 【名师点拨】由圆的面积推导过程可知： 将圆拼成近似的长方形后，图形的面积不变， 长方形的面积等于圆的面积，长方形的长相当 于圆的周长的一半，宽相当于圆的半径，从而 可知，这个长方形的周长比原来圆的周长多出 了两个半径的长度，据此即可求解。 【参考答案】3.142 真题演练2 3.(宁波慈溪市)如图，要剪出一个周长是 15.42dm的半圆形铁皮，至少要选用面积 是( )dm的长方形材料。