内容正文:
卷
§16.3 动量守恒定律
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动量定理的内容是什么?
物体在一个过程中始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量。
Question:
动量定理更多研究的是单个物体受力一段时间动量的变化量,如果是两个物体或者多个物体相互作用,他们动量又是怎么变化的呢?
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一、系统 内力和外力
系统:有相互作用的物体构成一个系统
内力:系统中相互作用的各物体之间的相互作用力
外力:外部其他物体对系统的作用力
N1
G1
N2
G2
F1
F2
系统
内力
外力
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二、推导动量守恒定律
在光滑水平面上做匀速运动的两个小球,质量分别是m1和m2,沿着同一直线向相同的方向运动,速度分别是v1和v2,且v1>v2。经过一段时间后,m1追上m2,两球发生碰撞。
碰 前
碰 后
在两个物体碰撞过程中每个时刻都有:F1= -F2 因此,系统“总动量保持不变”不仅是指系统的初、末两个时刻的总动量相等,系统在整个过程中任意两个时刻的总动量也都相等。
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三、动量守恒定律
内容:
如果一个系统不受外力,或者所受外力的矢量和为零,这个系统 的总动量保持不变,这就是动量守恒定律。
表达式:
p=p′
(m1v1+m2v2=m1v′1+m2v′2)
Δp1=-Δp2
Δp=0
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三、动量守恒定律
条件:
系统不受外力或者所受的合外力为零(理想条件)
系统受外力的合力虽不为零,但系统外力比内力小得多(近似条件)
系统所受外力的合力虽不为零,但在某个方向上所受合外力为零,则系统在这个方向上动量守恒。(某一方向上守恒)
适用范围:
动量守恒定律是一个独立的实验定律,它适用于目前为止物理学研究的一切领域。
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例题
光滑水平面上有一辆平板车,一个人站在车上用大锤敲打车的左端(如图所示)。在连续的敲打下,这辆车能持续地向右运动吗?说说理由。
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例题
1、若地面光滑,则烧断细线后,系统动量是否守恒?
2、若地面不光滑,它们与地面间的动摩擦因数相同,质量不同,则烧断细线后,系统动量是否守恒?
3、地面光滑,弹簧压缩,用手按住两个小车,先放左手,再放右手,放手过程中系统动量是否守恒?
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例题
如图所示的装置中,木块B与水平桌面间的接触是光滑的,子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内,将弹簧压缩到最短。把子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象,则此系统在子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中 ( )
A.动量守恒、机械能守恒
B.动量不守恒、机械能守恒
C.动量守恒、机械能不守恒
D.动量不守恒、机械能不守恒
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例题
质量为30kg的小孩以8m/s的水平速度跳上一辆静止在光滑水平轨道上的平板车,已知平板车的质量为90kg,求小孩跳上车后他们共同的速度。
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例题
动量守恒定律解题的一般步骤:
(1)明确研究对象;
(2)受力分析,判断动量是否守恒;
(3)明确研究过程,确定系统初状态总动量和末状态总动量;
(4) 选定正方向根据动量守恒定律列出方程;
(5)解方程,得出结论。
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例题
如图所示,A、B、C三木块的质量分别为mA=0.5kg,mB=0.3kg、mC=0.2kg,A和B紧靠着放在光滑的水平面上,C以v0=25m/s的水平初速度沿A的上表面滑行到B的上表面,由于摩擦最终与B木块的共同速度为8m/s,求C刚脱离A时,A的速度和C的速度。
C
A
B
v0
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