5.2分式的乘除法 课件 2022—2023学年北师大版数学八年级下册

北 师 大• 八 年 级《 数 学 ( 下 ) 》 课首 第五章 分 式 北 师 大 • 八 年 级 《 数 学 ( 下 ) 》 5.2 分式的乘除法 2 1 教学目标、重点、难点 经历探索分式的乘除运算法则的过程,并能结合具体情境说明其合理性； 法则使用后对分式的化简. 难点： 重点： 分式的乘除法则、 乘除法运算的结果的化简. 能解决一些与分式有关的简单的实际问题. 会进行简单分式的乘除运算,具有一定的代数化归能力． 1 回顾与思考 回顾与思考 1、观察下列运算,你想到了什么?说出来与同学们分享. 2、猜一猜下面的式子怎么运算,与同伴交流你的想法. 用代数化的思想,把a,b,c,d看作数,就可以运用分数的乘除法法则去进行运算. 【分数的乘除法法则 】 两个分数相乘, 把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母; 两个分数相除, 把除式的分子分母颠倒位置后, 再与被除式相乘. 1 分式的乘除法法则与分数类似 两个分式相乘, 把分子相乘的积作为积的分子, 把分母相乘的积作为积的分母; 两个分式相除, 把除式的分子分母颠倒位置后, 再与被除式相乘. 【分式的乘除法法则 】 1 典例分析： 2、乘法法则运用： 例1： 注意：分式乘法运算,就是运用分式的运算法则和分式的基本性质,进行约分化简,其结果通常要化成最简分式或整式. 1 随堂练习： 1、计算： 1 典例分析： 3、除法法则运用： 例2： 1 式中出现多项式，如何处理？ 因式分解 约 分 最简分式 除法法则 1 随堂练习 自我发展的平台 计算: 随堂练习 P115 1 随堂练习 1 思考： （1）分式乘方：分子、分母分别乘方 （2）运算顺序：先乘方，后乘除 1 做一做 你会挑西瓜吗？ 通常购买同一品种的西瓜时,西瓜的质量越大,花 费的钱越多. 因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例 越大越好. 假如我们把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的 密度看成是均匀的, 西瓜的皮厚都是d . (1) 西瓜瓤与西瓜的体积各是多少? (2) 西瓜瓤与西瓜的体积的比是多少? (3) 买大西瓜合算还是买小西瓜合算? 做一做 做一做 提示 设西瓜的半径为R , 球的体积公式是 则: (1) (2) = = 买大西瓜合算 P68 1 (3)你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算? 我认为买大西瓜合算. R越大,即西瓜越大, 即西瓜瓤占整个西瓜的体积也越大. 因此,买大西瓜更合算. 1 典例分析： 4、分式的乘除混合运算： 例3： 练一练： 1 例4： 1 感悟与反思 感悟与反思 1、分式乘、除法法则; 2、分式乘方法则; 3、分式运算结果的要求; 4、这节课你有哪些收获？ 学习方法指导： 类比分数的乘、除、乘方，掌握分式的乘、除、乘方； 因式分解、约分是分式化简的必经途径． * 作 业 1、2 ． P116 习题5.3 2 分式(2) （2）名校 * 拓展练习 相同分式的乘法--乘方运算 拓展练习 相同分式的乘法--乘方运算 分式的乘方, 把分子分母各自乘方. 1 课堂检测 随堂练习P115页 1 $