5.1.2认识分式 课件 2022—2023学年北师大版数学八年级下册

北 师 大• 八 年 级《 数 学 ( 下 ) 》 课首 分式 1 1 1 版权声明 本资源盘由数学中国网站（www.mathschina.com）提供全部资源并全力支持出版、发行的电子出版物。少年智力开发报·数学专页、数学中国网站对该系列光盘拥有版权和总发行权。未经许可，任何组织或个人，不得以盈利为最终目的，非法拷贝、复制、解密该系列光盘，不得将其中的资源用于或者变相用于出版、发行之目的，否则将追究法律责任。 教学目标、重点、难点 掌握分式的基本性质； 分解因式、约分． 难点： 重点： 分式的基本性质、约分； 能判断一个分式是否有意义， 会求一个分式有意义的条件． 能利用分式的基本性质化简分式． 1 2 版权声明 本资源盘由数学中国网站（www.mathschina.com）提供全部资源并全力支持出版、发行的电子出版物。少年智力开发报·数学专页、数学中国网站对该系列光盘拥有版权和总发行权。未经许可，任何组织或个人，不得以盈利为最终目的，非法拷贝、复制、解密该系列光盘，不得将其中的资源用于或者变相用于出版、发行之目的，否则将追究法律责任。 回顾与思考 回顾与思考 2、分数的基本性质是什么？ 分数的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的数，分数的值不变． 1、 的依据是什么？ 3、你认为分式 与 相等吗？ 与 呢？ 的依据是 分数的基本性质， 将 的分子、分母同除以3而得到的； 答：当a=0时，分式 无意义； 当a≠0时， 分式 ； 1 3 版权声明 本资源盘由数学中国网站（www.mathschina.com）提供全部资源并全力支持出版、发行的电子出版物。少年智力开发报·数学专页、数学中国网站对该系列光盘拥有版权和总发行权。未经许可，任何组织或个人，不得以盈利为最终目的，非法拷贝、复制、解密该系列光盘，不得将其中的资源用于或者变相用于出版、发行之目的，否则将追究法律责任。 分式 的 基本性质 类比分数的基本性质， 你能获得分式的基本性质吗？ 分数的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的数， 分数的值不变． 【分数的 基本性质 】 分式的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的整式， 分式的值不变． 【分式的 基本性质 】 (1)为什么所乘的整式不能为零呢? 用式子表示，即 (m 0) (做分母的数(式)不能为 0) (2)性质中是同时乘以或除以同一个不为零的整式;同乘 以时要交代条件；同除以的时候有时原题已经隐含了不等于零 的条件，可以不用重复交代。仔细阅读下面的例题，细心体会 强调: 1 4 版权声明 本资源盘由数学中国网站（www.mathschina.com）提供全部资源并全力支持出版、发行的电子出版物。少年智力开发报·数学专页、数学中国网站对该系列光盘拥有版权和总发行权。未经许可，任何组织或个人，不得以盈利为最终目的，非法拷贝、复制、解密该系列光盘，不得将其中的资源用于或者变相用于出版、发行之目的，否则将追究法律责任。 下列等式的右边是怎样从左边得到的？ 例2 看 懂 分式的 “变形” 解: 1) 因为 所以 2) 因为 所以 例 题 解 析 例2 (隐含条件) 1 5 版权声明 本资源盘由数学中国网站（www.mathschina.com）提供全部资源并全力支持出版、发行的电子出版物。少年智力开发报·数学专页、数学中国网站对该系列光盘拥有版权和总发行权。未经许可，任何组织或个人，不得以盈利为最终目的，非法拷贝、复制、解密该系列光盘，不得将其中的资源用于或者变相用于出版、发行之目的，否则将追究法律责任。 课堂练习 1.填空 (1) 1 例3 化简下列分式: 解: 说明:在(1)中相当于分子、分母同时除以整式ab(即分子、分母同时约去了整式ab) ;在（２)中相当于分子、分母同时除以整式(x-1)； (即分子、分母同时约去了整式(x+1)) ． 注意(1)同除以的ab、 (x-1)在原分式中充当了分母的因式，所以默认是不等于0的，否则原分式无意义。这就不再交代ab、 (x-1)不等于0。(2)当分式的分子、分母是多项式时，应先将多项式进行因式分解，再约去公因式。 把一个分式的分子、分母的公因式约去，这种变形称为 分式的约分． 约分的依据是什么? 分式的基本性质. 1 约分的基本步骤： （１）若分子﹑分母都是单项式，则约简系数，并约去相同字母的最低次幂； （２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式． 注意：约分过程中，有时还需运用分式的符号法