5.1.1认识分式 课件 2022—2023学年北师大版数学八年级下册

5.1 认识分式(1) 温故而知新 你能判断下面哪些式子是整式吗？ 5x-1 面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内固沙造林 2 400 公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多 30 公顷，结果提前完成原计划的任务．如果设原计划每月固沙造林 x 公顷，那么 （1）原计划完成造林任务需要多少个月？ （2）实际完成造林任务用了多少个月？ 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 （1）2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一时段内的统计结果显示，前 a 天日均参观人数 35 万人，后 b 天日均参观人数 45 万人，这（a + b）天日均参观人数为多少万人？ （2）文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册 a 元，现每册降价 x 元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为 b 元．降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是多少？ （分母中都含有字母） 1、上面的问题出现了代数式: 它们有什么共同特征？ 议 一 议 他们与整式有什么不同？ 整式的分母中不含有字母. 2、什么叫做分式？ 分式定义： 一般地，如果A、B表示两个整式，A÷B可以表示成 的形式。如果B中含有字母，那么称 为分式.其中A叫做分式的分子，B为分式的分母. 一个概念： 分式的概念 ①分子分母都是整式 ②分母中含有字母 ③分母不能为零。 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 例1、下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？ 为什么（2）、（4）不是分式？判断的关键是什么？ 解:属于整式的有（2）、（4） 属于分式的有（1）、（3） 分母含有字母是分式， 分母不含字母是整式. 1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？ （1）5x-7 （2） （3）3x2-1 （4） （5） （6） （7） （8） 把下列各式写成分式： 与分数类似，分式的分数线同时具有除号和括号的双重功能 1、满足分数的形式； 2、分母中要有字母； 3、分母的值不能为0。 4 、分数线有除号和括号的作用，如： 关于分式的几点注意 可表示为（x -1) ÷ (x -3) . 二个应用 一、列分式 例2：把甲、乙两种饮料按质量比x：y混合在一起，可以调制成一种混合饮料。调制1千克这种混合饮料需多少甲种饮料？ 答案： 千克 二、分式的求值 例题2：（1）当 a=1，2，时，分别求分式 的值； (2)当a取何值时，分式 有意义？ (3)当a取何值时，分式 的值为0？ 解：（1）当 a=1时 当 a=2时 （2）由分母2a=0,得a=0 注意： 分母等于零 分母不等于零 分子等于零 且分母不等于零 三个条件 分式有意义的条件 分式无意义的条件 分式的值为零的条件 三个条件 (2) 当x为何值时，分式有意义? (1) 当x为何值时，分式无意义? 1.已知分式 , (3) 当x为何值时，分式的值为零? 练习： 1、当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ） （A） （B） （C） （D） 2、若分式　　　的值为０，则Ｘ的值是＿＿＿． 3．分式　　　无意义，Ｘ应取什么数？ 4．分式　　　有意义，Ｘ应取什么数？ 阅读下面一题的解答过程，试判断是否正确，如果不正确，请加以改正。 当ｘ是什么数时，分式　　　　的值是零？ 解：由分子 |x| -4=0，得x=±4 所以当x=±4时，分式 的值是零. 小测验 ⑵ 1、⑴在下面四个代数式中,分式为( ) A、 B、 C、 D、－ + 当x=-1时，下列分式没有意义的是( ) A、 B、 C、 D、 2、 当x 时，分式 有意义。 4、 3、 当x 时，分式 的值为零。 已知，当x=5时，分式 的值等于零，则k 。 C B ≠ =-10 =2 B D 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级