4.3.1运用公式法之平方差公式 课件 2022—2023学年北师大版数学八年级下册

运用公式法 —平方差公式 1 【温故知新】 分解因式的方法： 提公因式法 观察多项式x2-25, 9x2-y2，如何对他们分解因式？ 1 (a+b)(a-b)=a2-b2 a2-b2=(a+b)(a-b) 因式分解 反过来 整式乘法 平方差公式 两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。 现在利用平方差公式能对x2-25, 9x2-y2分解因式？ 解：x2-25=x2-52 =(x+5)(x-5) 9x2-y2=(3x)2-y2 =(3x+y)(3x-y) 2 1.在多项式x²+y², x²-y² , -x²+y², -x² -y²中,能利用平方差公式分解的有( ) A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 B 练习一 2.判断正误:随堂练习1 (1)x²+y²=(x+y)(x+y) ( ) (2)x²-y²=(x+y)(x-y) ( ) (3)-x²+y²=(-x+y)(-x-y)( ) (4)-x²-y² =-(x+y)(x-y)( ) 多项式具有什么特征时才能运用平方差公式进行分解因式？ 填空 知识点1 用平方差公式分解多项式的条件 (1)多项式是二项式; (2)每一项都可以写成平方的形式; (3)两项的符号相反，一正一负. 5 例 把下列各式分解因式 6 能写成( )2-( )2的式子，可以用平方差公式分解因式。 公式中的a , b可以是单独的数字、字母、单项式、多项式。 分解因式，有公因式时先“提”后“公”，应进行到每一个多项式因式不能再分解为止。 总 结 提 升 7 练习： 1、把下列多项式分解因式: (1)a²b²-m² (2)(m-a)²-(n+b)² (3)x²-(a+b-c)² (4)-16x4+81y4 2.如图，在一块边长为acm的正方形纸板中，四个角分别剪去一个边长为bcm的小正方形，求剩余部分的面积。如果a=3.6cm，b=0.8cm？ 解：依题意得 拓展延伸 10 作业： 名校 $