第9章 中心对称图形——最值（填空二）　讲义　2022—2023学年苏科版数学八年级下册

最值（填空二） 1．正方形的边长为，点为边上一点，，点为正方形内一动点且，过点作的垂线交的延长线于点，连接，则的最大值为______． 2．如图，是边长为6的正方形的边上一点，且，为对角线上的一个动点，则周长的最小值是_________． 3．如图，在正方形中，，点E在边上，且，在边上取两点M，N（点M在点N左侧），且始终保持，线段在边上平移，则的最小值为____________． 4．如图，在直角坐标系中，直线分别交x轴，y轴于A，B两点，C为的中点，点D在第二象限，且四边形为矩形，P是上一个动点，过点P作于H，Q是点B关于点A的对称点，则的最小值为________． 5．如图，△ABC中，AB＝AC＝8，BC＝4，D为AB边上一动点，E为平面内一点，以点B、C、D、E为顶点的四边形为平行四边形，则DE的最小值为__． 6．如图，在直角坐标系中，A（﹣4，0），B（0，4），C是OB的中点，点D在第二象限，且四边形AOCD为矩形，P是CD上一个动点，过点P作PH⊥OA于H，Q是点B关于点A的对称点，则BP+PH+HQ的最小值为_____． 7．如图，在长方形ABCD中，，，点P为边AB上的一个动点，过点P作，分别交BD、CD于点E、Q，则的最小值为______． 8．如图，在矩形中，，，E为的中点，F为线段上一动点，P为的中点，连接，则线段长的取值范围是_____． 9．如图，正方形ABCD与正方形AEFG边长分别为1和，一开始边AB与边AG重合，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，旋转角为．在旋转过程中，连接BG、GE、ED、DB，四边形BGED面积的最大值是______． 10．如图，正方形ABCD中，，连接AC，的平分线交AD于点E，在AB上截取，连接DF，分别交CE，AC于点G，H，点Р是线段GC上的动点，于点Q，连接PH，则__________；的最小值是___________． 11．如图，正方形ABCD边长为2，点E，F是对角线AC上的动点，且EF长度为1，连结BE，BF，则△BEF周长的最小值为______． 12．如图，点在线段上，是等边三角形，四边形是正方形，点是线段上的一个动点，连接，．若，，则的最小值为______． 13．如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E是AB边上一动点，连接ED，将ED绕点E顺时针旋转90°到EF，连接DF，CF，则DF+CF的最小值是_____． 14．如图，点G是边长为4的正方形ABCD的对角线上一动点，点E在边CD上，CE=1，则DG+GE的最小值为________． 15．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知矩形ABCO，B（4，3），点D为x轴上的一个动点，以AD为边在AD右侧作等边△ADE，连接OE，则OE的最小值为_________． 16．如图，矩形ABCD的对角线交于点O，AB=4，AD=2，△ADE为等边三角形，点F是直线ED上一点，连接OF，则线段OF的最小值为_______． 17．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B为y轴上的一个动点，将点B绕点A顺时针旋转至点C，连接OC，则OC长度的最小值为___________． 18．如图，为等边三角形，，D为BC中点，M为AD上的动点，连接CM，将线段CM绕点C逆时针方向旋转60°得到CN，连接ND，则的最小值为______． 19．如图，，，，，，射线交边于点，点为射线上一点，以，为边作平行四边形，连接，则最小值为______． 20．如图，边长为的等边三角形中，是对称轴上的一个动点，连接将线段绕点顺时针旋转得到，连接，则在点运动过程中，的最小值是_________． 21．等腰Rt△AOB和等腰Rt△COB按如图所示方式放置，∠OAB＝∠OCB＝90°，A（1，1），将△AOB沿x轴平移，得到△DEF，连接CD，CE．当CD＋CE的值最小时，点D的坐标为________． 22．如图，菱形ABCD周长为16，∠DAC＝30°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是 _____． 23．如图，矩形中，，，为的中点，为上一动点，为中点，连接，则的最小值是________． 24．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝7，P、Q分别从C、A同时出发以相同的速度向点D运动，则AP＋BQ的最小值为______． 25．如图，在直角坐标系中，直线分别交轴，轴于A，B两点，C为OB的中点，点D在第二象限，且四边形AOCD为矩形，P是CD上一个动点，过点P作PH⊥OA于H，Q是点B关于点A的对称点，则BP＋PH＋HQ的最小值为________． 26．如图，在正方形中，，为边上一点，．为对角线上一动点（不与点、重合），过点分别作于点、于点，连接、，则的最小值为______．