13.4平行线的判定（第3课时）（教学课件）-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课堂（沪教版）

2022-2023学年七年级数学下册同步精品课堂（沪教版） 第 13章 相交线平行线 13.4平行线的判定（第3课时） 1 学习目标： 1.知识与技能 熟练掌握平行线判定的三种方法，并会利用来解决简单的问题。 2.过程与方法 通过运用平行线的判定，在教师指导和学生练习结合下，对数学说理进一步获得基础训练加深认识。 3.情感态度与价值观 学生在练习的过程中，不断提高难度，完成任务，获得成功的体验。并在实践过程中大胆创新，培养一题多解的能力。 教学重点和难点： 重点： 平行线判定的三种方法的运用; 难点： 合理运用平行线的判定方法以及平行线判定的说理过程。 文字叙述 符号语言 图形 相等， 两直线平行。 因为 ， 所以 a // b 。 相等， 两直线平行。 因为 ， 所以 a // b 。 互补， 两直线平行。 因为 ， 所以 a // b 。 判定两条直线平行的方法 同位角 ∠1=∠2 内错角 同旁内角 ∠2=∠3 ∠2+∠4=180。 知识回顾 两条直线被第三条直线所截，可以依据同位角相等或内错角相等，或同旁内角互补,判定这两条直线平行 例题4 如图13-26,已知BE平分∠ABC，∠1=3，DE与BC平行吗?为什么? 解因为BE平分∠ABC(已知) 所以∠1=∠2(角的平分线的意义) 因为∠1=∠3(已知)， 所以∠2=∠3(等量代换) 得DE ∥BC(内错角相等,两直线平行) 例题5 如图13-27,已知∠A与∠D互补,可以判断哪两条直线互相平行?∠B与哪个角互补，可以判断直线AD与BC 平行? 解 因为∠A与∠D互补(已知) 所以AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行) 当∠B与∠A互补时，AD与BC 平行(同旁内角互补,两直线平行). 例题6 如图13-28,已知/1=Z3,2与Z3互补,那么可以判断哪几组直线互相平行? 解 因为 ∠2与∠3互补(已知) 所以 ∠2+∠3=180°(两角互补的意义). 由 ∠1=∠3(已知)， 得 ∠2+∠1=180°(等量代换) 所以AB// DE(同旁内角互补,两直线平行) 由 ∠2=∠EGC(对顶角相等) 得 ∠EGC +∠3 =180°(等量代换) 所以 BC ∥ EF(同旁内角互补,两直线平行). 课本练习 练习13.4(3) 1.如图,弯形管道ABCD 的拐角∠ABC=120°，∠BCD=60°,管道AB与CD平行吗?为什么? 2.填空:如图， (1)因为∠1=∠2(已知), 所以 ∥ ( ） 因为∠2=∠3(已知)， 所以 ∥ ( ） (2) 因为∠1=∠2(已知)， 所以 ∥ ( ） 因为∠B=∠C(已知)， 所以 ∥ ( ） 3根据图中给出的条件,指出互相平行的直线 4已知直线ABCD被直线MN所截，PE平分 ∠BPO,OF平分 ∠DON.如果 ∠BPO=∠DON,那么PE 与OF平行吗?为什么? 随堂检测 （2）因为∠B+∠____= 180° （已知） 所以AD∥BC; ( ) 同旁内角互补，两直线平行 1.（1）因为∠A+∠D=180°（已知） 所以____∥___ ( ) AB CD 同旁内角互补，两直线平行 A 14 （5）因为∠B= ∠3（已知） 所以____∥____;( ) 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 （3）因为∠D= ∠3（已知） 所以____∥___ ( ) （4）因为∠4= ∠____（已知） 所以AB∥CD; ( ) AD BC 内错角相等，两直线平行 2 AB CD 同旁内角互补，两直线平行 同旁内角互补，两