4.1.1 比例的意义和基本性质-2022-2023学年六年级数学下册课时练分层作业（人教版）

4.1.1 比例的意义和基本性质（练习） 一、学习重难点 1、学习重点：理解比例的意义和基本性质 2、学习难点：判断两个比能否组成比例并能写出比例。 二、知识梳理 1、比例的意义。 （1）比例的意义：表示两个比相等的式子叫作比例。 （2）判断两个比能否组成比例的方法：看两个比的比值是否相等，如果比值相等，那么就能组成比例；否则不能组成比例。 2、比例的各部分的名称。 组成比例的四个数，叫作比例的项，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。 3、比例的基本性质。 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。 基础过关练 一、选择题 1．已知一个比例中两个内项的积是30，则两个外项不可能是（    ）。 A．30和1 B．0.75和40 C．1.5和20 D．15和5 2．下列各比中与能组成比例的是（    ）。 A．4∶2 B．2∶4 C． 3．中国首颗太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”，能够24小时连续对太阳进行观测。其搭载的成像光谱仪通过对太阳的日面扫描，获得光谱的数量情况大约如下表。 时长/秒 5 10 20 46 获得光谱/条 500 1000 2000 4600 根据表中的数据组成比例，正确的是（    ）。 A．5∶500＝1000∶10 B．2000∶20＝10∶1000 C．500∶5＝4600∶46 4．下面各组的两个比，能组成比例的有（    ）组。 ①18∶15和0.6∶0.5    ②0.4∶0.8和0.5∶0.2    ③16∶8和1.2∶0.6 A．0 B．1 C．2 D．3 5．下面4组数中可以组成比例的是（    ）组。 A．9、3、2、14 B．8、、32、 C．、、、 D．5、7、4、9 二、填空题 6．如果a和b互为倒数，且a∶4＝c∶b，那么c＝( )；如果5a＝10b（a，b均不为0），那么a∶b＝( )。 7．如果比例的内项4增加8，那么外项3应该增加( )，比例才能成立。 8．4，3，2，6这四个数中，( )是最小的质数，( )是最小的合数，用这四个数组成的比例是( )。 9．请你再添上一个数，让它能与3、、0.5组成比例，所组成的这个比例是( )。 10．在比例里两个外项都是3的倍数，和为15，两个内项的积是( )。 三、计算题 11．用3、5、24和40你可以写出几个比例来？ 12．我会算。求下面各比的比值，并找出下面可以组成比例的比并写出来。 6∶9＝               2.8∶4＝               ∶＝               3∶5＝ ∶＝             1.4∶2＝                0.9∶1.2＝                9∶15＝ 拓展培优练 四、解答题 13． （1）写出图中图A、图B两个圆的半径与半径的比以及周长与周长的比，这两个比能组成比例吗？ （2）写出右图中图A、图B两个圆的半径与半径的比以及面积与面积的比，这两个比能组成比例吗？ （3）任意两个圆的半径的比与周长的比能组成比例吗？请写出你的探究过程或理由。 14．一列长的火车匀速行驶，先用21秒通过一个长的隧道（即从车头进入隧道到车尾离开出口），又用16秒的时间通过一个长的隧道。请你根据以上信息，写出一个比例。 15．下图是一个直径为3厘米的圆，在这个圆中画一个小圆，使得大圆和小圆的面积比是4∶1，并计算出小圆的面积。 参考答案 1．D 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 根据比例的基本性质，已知一个比例中两个内项的积是30，那么这个比例的两个外项的积也是30；计算出四个选项中两个数的积，积不等于30的就不可能是这个比例的两个外项。 【详解】A．30×1＝30，可能是这个比例的两个外项； B．0.75×40＝30，可能是这个比例的两个外项； C．1.5×20＝30，可能是这个比例的两个外项； D．15×5＝75，积不等于30，不可能是这个比例的两个外项。 故答案为：D 【点睛】掌握比例的基本性质是解题的关键。 2．B 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，求出各比的比值，找出和题中比值相等的选项即可。 【详解】＝＝ A．4∶2＝4÷2＝2； B．2∶4＝2÷4＝； C．＝＝。 故答案为：B 【点睛】掌握比例的意义、能够准确化简比，是解答题目的关键。 3．C 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，求出选项中等号左右两边的比值，比值相等的式子可以组成比例，据此解答。 【详解】A．5∶500＝，1000∶10＝100，因为≠100，所以5∶500和1000∶10不