精品解析：重庆市綦江区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

九年级数学试题卷 考生注意： 1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2．答题前认真阅读答题卡上的注意事项； 3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成； 4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回． 参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴为． 一、选择题 1. 下列事件是随机事件的是（ ） A. 一个标准大气压下，水加热到100℃会沸腾 B. 任意画一个三角形，其内角和是360° C 购买一张福利彩票就中奖 D. 二次函数的图像与y轴一定有交点 2. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有多年的历史．年月，世界围棋冠军柯洁与人工智能机器人进行围棋人机大战．截取首局对战棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在中，直径垂直于弦，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 已知反比例函数的图象经过点，那么该反比例函数图象也一定经过点（　　） A. (-9，) B. (2，5) C. (4，3) D. (2，﹣3) 5. 三角形两边长分别为2和4，第三边是方程的解，则这个三角形的周长是（ ） A. 11 B. 11或12 C. 12 D. 10 6. 金山银山不如绿水青山，绿水青山就是金山银山，为了绿化荒山，某地区政府提出了森林覆盖计划．已知2020年该地区森林覆盖率已达到，若要在2022年使该地区荒山的森林覆盖率达到．设从2020年起该地区荒山的森林覆盖率的年平均增长率为，则可列方程为（ ） A. B. C D. 7. 已知是二次函数的图象上的三点，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 函数y＝ax＋1与y＝ax2＋bx＋1（a≠0）的图象可能是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在正方形中，将边绕点B逆时针旋转至，连接，，若，，则线段的长度为（ ） A. B. C. D. 10. 已知二次函数部分图象如图所示，图象过点，对称轴为直线，下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 11. 若关于x的不等式组有且只有3个整数解，且关于y的一元二次方程有两个实数根，则符合条件的所有整数m的和为（ ） A. 18 B. 12 C. 26 D. 21 12. 已知两个多项式、（为实数），以下结论中正确的个数是（ ） ①若，则 ②若，则 ③若，则关于的方程无实数根 ④若为整数，且值为整数，则的取值个数为个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题 13. 抛物线的顶点坐标是_______，对称轴是直线_______． 14. 若是关于x的方程的解，则的值为______． 15. 如图，正方形的边长为，连接，先以A为圆心，的长为半径作，再以A为圆心，的长为半径作，若A、D、E三点共线，则图中两个阴影部分的面积之和是______．（结果保留） 16. 某销售商国庆节期间销售阿尔卑斯、大白兔、不二家三种糖果的数量之比，阿尔卑斯、大白兔、不二家三种糖果的单价之比为．十一月份该销售商为了迎接双“十一”加大了宣传力度．预计三种糖果的营业额都会增加．其中阿尔卑斯种糖果增加的营业额占总增加的营业额的，此时，阿尔卑斯种糖果的营业额与十一月份三种糖果总营业颁之比为，为使十一月份大白兔、不二家两种糖果的营业额之比为，则十一月份不二家糖果增加的营业额与十一月份总营业额之比为_______． 三、解答题 17. 解方程： （1）； （2）． 18. 如图，是的切线，A为切点，是的弦，过点作于点．若，，．求： （1）的半径； （2）弦长． 19. 我区某校想知道学生对“老瀛山”，“古剑山”，“东溪古镇”等旅游名片了解程度，随机抽查了部分学生进行问卷调查，问卷有四个选项（每位被调查的学生必须且只能选一项）：A．不知道；B．了解较少；C．了解较多；D．十分了解．将问卷调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题： （1）本次调查了多少名学生？ （2）根据调查信息补全条形统计图； （3）该校共有800名学生，请你估计“十分了解”的学生共有多少名？ （4）在被调查“十分了解”的学生中，有四名同学普通话较好，他们中有2名男生和2名女生，学校想从这四名同学中任选两名同学，做家乡旅游品牌的宣传员，请你用列表法或画树状图法，求出被选中的两人恰好是一男一女的概率． 20. 如图，在中，，，将绕点C顺时针旋转60°能与 重合． （1）请用尺规作图法，作的垂直平分线，垂足为；（不要求写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）问情况下，连接DF，求证：(填空)； 证明：（2）点是边中点，