精品解析：重庆市第八中学2022-2023学年七年级下学期入学测试数学试题

重庆八中2022—2023学年度（下）初一年级入学测试 数学试题 A卷（100分） 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，请将正确答案的代号填涂在答题卡上的相应位置． 1. 3的相反数为（　　） A. ﹣3 B. ﹣ C. D. 3 2. 要在墙上钉牢一根木条，至少要钉两颗钉子．能正确解释这一现象的数学知识是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 垂线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 3. 习近平同志在十九大报告中指出：农业农村农民问题是关系到国计民生根本性问题，我国现有农村人口约为人，将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 关于单项式﹣y，下列说法正确的是（　　） A. 系数为3 B. 次数为﹣ C. 次数为3 D. 系数为 5. ，则的值为（ ） A. B. 7 C. D. 5 6. 如图，数轴上的点A、B分别对应数a、b，下列结论正确的是（ ） A B. C. D. 7. 如图所示的长方形（长为14，宽为8）硬纸板，剪掉阴影部分后，将剩余的部分沿虚线折叠，制作成底面为正方形的长方体箱子，则长方体箱子的体积为（ ） A. 5 B. 40 C. 28 D. 20 8. 轮船从甲地顺流开往乙地，所用时间比乙地逆流回到甲地少小时，已知轮船在静水中速度为每小时30千米，水流速度为每小时3千米，求甲乙两地距离．若设两地距离为千米，则可得方程（ ）． A. B. C D. 9. 下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有3颗棋子，第②个图形一共有9颗棋子，第③个图形一共有18颗棋子，…，则第⑧个图形中棋子的颗数为（　　） A. 84 B. 108 C. 135 D. 152 10. （多选）如图，下列条件中能判断直线的有（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上． 11. 若与是同类项，则_________． 12. 在方程﹣3（★﹣9）＝5x﹣1中，★处被盖住了一个数字，如果已知方程的解是x＝5，那么★处的数字是___． 13. 如图，线段上依次有D，B，E三点，其中点B为线段的中点，，若，则等于______． 14. 将一张长方形纸条按如图所示折叠，若折叠角，则度数为______． 15. 美加外校七年级学生在班主任的带领下赶赴劳动实践基地开展实践劳动，七年级（1）班的同学在进行劳动前需要分成x组，若每小组分配12人，则余下5人；若每组14人，则有一组少5人；若每组分配13人时，则该班可分成______组． 三、解答题（本大题共5小题，共40分）请将每小题的解答过程填写在答题卡中对应位置． 16. 计算： （1）； （2）． 17. 解方程： （1）； （2）. 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 如图，，的平分线交于点F，交的延长线于点E，，求证：． 请将下面的证明过程补充完整： 证明：∵（已知）， ∴，（①______） ∵平分， ∴②______．（③______） ∴．（④______） ∵（已知）， ∴⑤______．（⑥______） ∴．（⑦______） ∴．（⑧______） 20. 用直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹． 一辆货车由点A出发沿山路送货，在点B和点C两次转弯后，保持与出发时相同的方向，且点C到终点D的距离与点B到点C的距离相等，请根据所给条件，确定点D的位置． B卷（50分） 四、选择题（本大题共2小题，每小题4分，共8分，其中第21题为单项选择题、第22题为多项选择题）请将每小题的答案填涂在答题卡中对应的位置． 21. 观察站测得一轮船在北偏西，则在轮船上看观察站的方位是（ ） A. 南偏东 B. 南偏西 C. 南偏东 D. 南偏西 22. （多选）有5个正整数，，，，．某数学兴趣小组的同学对5个正整数作规律探索，找出同时满足以下3个条件的数．①，，是三个连续偶数（），②，是两个连续奇数（），③． 甲：取，5个正整数不能同时满足上述3个条件； 乙：当满足“是4的倍数”时，5个正整数能同时满足上述3个条件； 丙：若5个正整数，，，，同时满足上述3个条件，则（k为正整数）； 丁：5个正整数满足上述3个条件，则：与：之和被10整除． 以上结论正确的有（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 五、填空题（本大题共3小题，每小题4分，共12分）请将每小题的答案填涂在答题卡中对应的位置． 23. 如图，一根6m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴